[名校联盟]云南省石林县鹿阜中学九年级数学上册学案：24.2.3 圆与圆的位置关系

审核：九年级数学教研组 执笔：张恒 学习目标 1、掌握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法；[来源:Zxxk.Com] 2、经历探索两圆的位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系间的内在联系的过程，并运用相关结论解决有关问题。 学习重、难点： 1、重点：两圆的五种位置与两圆的半径、圆心 距的数量之间的关系． 2、难点：两圆位置关系及判定． 学习过程： 1、 温故而知新：请同学们完成下表： 直线和圆的位置关系 直线和圆的位置关系[来源:Z.xx.k.Com] [来源:学科网] 公共点个数 d与R的大小关系 二 、自主学习：类比学习点与圆、直线与圆的位置关系的基础上，研究圆与圆的位置关系。 活动一：1将一个圆固定，另一个圆逐步向它移动，观察两圆的位置发生的变化，描述这种变化，并画出它们的位置关系。（小组合作展示） 2、两圆的五种位置关系。（自己独立完成） （1）：两个圆没有 公共点，且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，两圆 。 （2）：两圆有 公共点，且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，两圆 。 （3）：两个圆有 公共点时，两圆 。（图3）[来源:学科网] （4）：两圆有 公共点，且除了这个公共点以外，一个圆上点都在另一个圆的内部时，两圆 ，两圆外切与内切统称两个圆 。 （5）：两圆 公共点，且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，两圆 ，同心圆是两圆内含的特例。 （6）：按公共点的个数分类可分为三类 ①相离 ②相切 ③相交 活动二 结合所画图形测量：ｄ(两圆圆心之间的距离)、Ｒ、ｒ�三个数据，比较d、R+r、R-r的大小，完成下列表格：（小组合作展示） 两圆的位置关系 d与Ｒ和ｒ之间的数量关系 外离 外切 [来源:学&科&网] 相交 内切 内含 三、例题