[名校联盟]云南省石林县鹿阜中学九年级数学上册学案：25.3用频率估计概率学案（第1课）

鹿阜中学 高云胜 一、学习目标 会用大量重复试验时的频率去估计一件事事件发生概率 二、学习重、难点     1、重点：在具体情境中了解概率意义.     2、难点：对频率与概率关系的初步理解 三、学习过程 一）创设情境，引出问题 问题创设（周末篮球赛） 【猜想】：硬币正反各占1面，在抛币之前任何一面均有可能，各占一半，应该公平。这种想法是这样吗？下面就通过实验的方式实践验证一下。 二） 、动手实践，合作探究 1、分组实验（5人一组，每组50次，统计“正面朝上”的频数）. 2、各组汇报实验结果.（汇报数据，累计填表描图） 【探究1】事先我们估计2人的概率一样，均为 ，从画出的图像看，对应的次数并不为 ，说明不公平，这与我们的公平产生矛盾，为什么？是不是我们的猜想出了问题？ 【探究2】观察统计表与统计图，你发现“正面向上”的频率有什么规律？ 【探究3】随着抛掷次数增加，“正面向上”的频率变化趋势有何规律？   随着投币实验的增加， “正面朝上”的频率在 上下波动.   实际上，大量重复试验，历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验.让学生阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表 试验者 抛掷次数（n） “正面朝上”次数（m） “正面向上”频率（m/n） 棣莫弗 2048 1061 0.518 布丰[来源:Zxxk.Com] 4040 2048 0.5069 费勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 从上表可看出：大量重复实验， “正面向上”的频率相应稳定到 附近，反面朝上的频率也稳定在 附近，各占 . 而硬币共正反两面，每面各占总面数的 ，与预计的P（正面朝上）= 相吻合。 三）、揭示新知，引入定义 一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率（probability）, 记作P（A）= p.  交流讨论 问题1．频率与概率有什么区别与联系?（揭示主题） 问题2：对一个随机事件，用频率估计概率P(A)会小于0吗？会大于1