精品解析：广西河池市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题

河池市2022年春季学期高二期末质量监测 数学（理科） 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案写在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范围：选修2一2，选修2一3，选修4一4，选修4一5. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 解1道数学题，有两种方法，有2个人只会用第一种方法，有3个人只会用第二种方法，从这5个人中选1个人能解这道题目，则不同的选法共有（ ） A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 9种 2. 已知复数，则的实部是（ ） A. B. C. 1 D. 2 3. 用反证法证明命题时，对结论：“自然数，，中至少有一个是奇数”正确的假设为（ ） A. ，，都偶数 B. ，，都是奇数 C. ，，中至少有两个奇数 D. ，，中至少有两个偶数或都是奇数 4. 新能源汽车的核心部件是动力电池，电池成本占了新能源整车成本很大的比例，而其中的原材料碳酸锂又是电池的主要成分.从2020年底开始，碳酸锂的价格一路水涨船高，下表是2021年我国江西某企业的前5个月碳酸锂价格与月份的统计数据： 月份代码 1 2 3 4 5 碳酸锂价格（万元/kg） 0.5 06 1 1.4 1.5 由上表可知其线性回归方程为，则（ ） A. 0.16 B. 0.18 C. 0.30 D. 0.32 5. 已知某种传染性病毒使人感染的概率为0.75，在感染该病毒的条件下确诊的概率为0.64，则感染该病毒且确诊的概率是（ ） A. 0.40 B. 0.45 C. 0.48 D. 0.50 6. 已知在体能测试中，某校学生的成绩服从正态分布，其中60分为及格线，则下列结论中正确的是（ ） 附：随机变量服从正态分布，则 A. 该校学生成绩的均值为25 B. 该校学生成绩的标准差为 C. 该校学生成绩的标准差为70 D. 该校学生成绩及格率超过95% 7. 随机变量的概率分别为，，其中是常数，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 8. 设复数，则下列结论正确是（ ） A. B. C. D. 9. 用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字且比1000大的四位偶数共有（ ） A. 56个 B. 60个 C. 66个 D. 72个 10. “”是“函数为增函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 11. 在某独立重复试验中，事件，相互独立，且在一次试验中，事件发生的概率为，事件发生的概率为，其中.若进行次试验，记事件发生的次数为，事件发生的次数为，事件发生的次数为，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知曲线在点处的切线与曲线相切，则实数所在的区间为（，）（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知为虚数单位，复数，则__________. 14. 定积分的值为__________. 15. 观察如图的数阵，根据数阵排列的规律，则该数阵中第10行，从左往右数的第10个数是__________. 16. 若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为__________. 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分 17. 在的展开式中，求： （1）含的项； （2）展开式中的常数项. 18. 为调查学生近视情况，某教育主管部门从甲、乙两所学校各抽取200名学生参与调查，调查结果分为“近视”与“非近视”两类，结果统计如下表： 近视人数 非近似人数 合计 甲校 80 120 200 乙校 60 140 200 合计 140 260 400 （1）分别估计甲，乙两所学校学生近视的概率； （2）能否有95%的把握认为近视人数与不同的学校有关？ 附：，其中. 0.050 0.10 0.001 3.841 6.635 10828 19. 已知数列，为数列的前n项和. （1）求，，，； （2）根据（1）的计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明. 20. 某超市为了促销，规定每位顾客购物总金额超