精品解析：广东省广州市天河区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021学年第二学期期末考试八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（ ） A. 2，， B. 3，4，5 C. 9，12，15 D. 7，24，25 3. 如图，在□ABCD中，，则（ ） A. 130° B. 110° C. 80° D. 70° 4. 在直线上的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，已知□ABCD的对角线，相交于点O，下列选项能使□ABCD成为菱形的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8cm，另一只朝东面挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（   ） A. 100cm B. 50cm C. 140cm D. 80cm 8. 对于一次函数，下列叙述正确是（ ） A. 当时，函数图象经过第一、二、三象限 B. 当时，随的增大而减小 C. 当时，函数图象一定交于轴的负半轴 D. 函数图象一定经过点 9. 如图，四边形ABCD为菱形，，，连接四边形中点得到四边形EFGH，则四边形EFGH的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 某组数据方差计算公式为：，由公式提供的信息，下列说法错误（ ） A. 样本的容量是3 B. 样本的中位数是3 C. 样本的众数是3 D. 样本的平均数是3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 化简：=_____． 12. “两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________． 13. 在一次体育模拟考试中，某班7个同学的跳绳成绩如下：178，168，171，170，165，160，167（单位：次/分），则这组数据的中位数是_________． 14. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若，则的度数是______． 15. 某人沿直路行走，若此人离出发的距离s（千米）与行走时间t（分）的函数关系如图所示，则此人在这段时间内最快的行走速度是______千米/分． 16. 已知，在□ABCD中，，点F为AD的中点，过点C作，垂足为点E，以下结论中，正确的是______． ①CF是的角平分线；②连接BF，则；③若，则；④连接EF，则． 三、解答题（本大题共9题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 计算： 18. 如图，在中，，是斜边上的中线，，求直角边的长． 19. 2022年2月4日，冬奥会开幕式在北京鸟巢拉开序幕，它让世界看到了一个自信开放的中国．某中学以此为契机，组织了“我的冬奥梦”系列活动．下表是小华和小敏各项目的成绩（单位：分）：如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按5：3：2的比例确定最后成绩，请通过计算说明小华和小敏谁将获胜． 选手 知识竞赛 演讲比赛 版面创作 小华 85 91 88 小敏 90 84 87 20. 如图，在▱中，，是AB，上的点，且，求证：四边形是平行四边形． 21. 已知一次函数的图象经过点与，与x轴、y轴分别交于点A、点B． （1）求这个一次函数的解析式； （2）若坐标原点为O，求△ABO的面积． 22. 已知a，b都是实数，现定义新运算：，例：． （1）求的值； （2）若，，求的值． 23. 随着5G网络覆盖，某通信公司推出两种全国流量套餐业务． 套餐一：使用者每月需缴50元月租费，流量按1元/GB收费． 套餐二：当流量不超过50GB时，收取90元套餐费；当流量超过50GB时，超过的部分按0.5元/GB收取． 设某人一个月内使用5G流量xGB，按照套餐一所需的费用为；按照套餐二所需的费用为． （1）分别写出，与x之间的函数关系式； （2）若每月使用70GB的流量，应选择哪种套餐更合适？ 24. 已知直线，记为． （1）填空：直线可以看做是由直线向______平移______个单位得到； （2）将直线沿x轴向右平移4个单位得到直线，解答下列问题： ①求直线的函数解析式； ②若x取任意实数时，函数的值恒大于直线的函数值，结合 图象求出m的取值范围． 25. 如图1，矩形ABCD中，． （1）求证：矩形ABCD为正方形； （2）如图2，若点P在矩形的对角线AC上，点E在边BC上，且，求证：； （3）在（2）的条件下，若点F为PE中点，求证：在线段PC或线段BE上必存在一点G（不与端点重合），使得．（选择一种情况说明理由即可） 第1页