2.8 圆锥的侧面积-2022年暑假新九年级数学上册教材预习辅导讲义（苏科版）

2.8 圆锥的侧面积 教材知识总结 圆锥的侧面积和全面积 连接圆锥顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线. 圆锥的母线长为，底面半径为r，侧面展开图中的扇形圆心角为n°，则 圆锥的侧面积， 圆锥的全面积. 【点拨】扇形的半径就是圆锥的母线，扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长.因此，要求圆锥的侧面积就是求展开图扇形面积，全面积是由侧面积和底面圆的面积组成的. 看例题，涨知识 【例题1】如图，正方形的边长为4，以点为圆心，为半径画圆弧得到扇形（阴影部分，点在对角线上）．若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，求圆锥的底面圆的半径． 【例题2】如图，已知扇形AOB的圆心角为120°，半径OA为9cm． (1)求扇形AOB的弧长和扇形面积； (2)若把扇形纸片AOB卷成一个圆锥形无底纸帽，求这个纸帽的高OH． 【例题3】如图，圆锥的底面半径，高，求该圆锥的侧面积． 【例题4】如图，在正方形网格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作： （1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，则D点坐标为 ； （2）连接AD、CD，则⊙D的半径为 (结果保留根号)，∠ADC的度数为 ； （3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径．(结果保留根号)．                                      课后习题巩固一下 一、单选题 1．如图，一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（       ） A．1 B． C． D． 2．如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为12cm，圆锥口圆面半径为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于（       ）． A． B． C． D． 3．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．把它沿AC所在直线旋转一周，所得几何体的全面积为(     ) A．16π B．20π C．36π D．40π 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以AC所在直线为轴，把△ABC旋转1周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为（       ） A．12π B．15π C．20π D．24π 5．如图，在正方形中，以点A为圆心，为半径，画圆弧得到扇形（阴影部分），且扇形的面积为．若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，圆锥底面圆半径为7cm，高为24cm，则它侧面展开图的面积是（       ） A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2 7．从半径为8cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将剩下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（       ） A．10cm B．2cm C．8cm D．6cm 8．已知圆锥的侧面积为30π，母线长为6，则该圆锥的底面圆的半径是（       ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．下图是一个蒙古包的示意图，底面圆半径DE=2m，圆锥的高AC=1.5m，圆柱的高CD=2.5m，则下列说法错误的是（　　） A．圆柱的底面积为4πm2 B．圆柱的侧面积为10πm2 C．圆锥的母线AB长为2.25m D．圆锥的侧面积为5πm2 10．如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，用图中阴影部分围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（       ） A．4 B． C． D． 二、填空题 11．一个圆柱的底面半径为5cm，母线长为6cm，则这个圆柱的侧面积为______cm2． 12．若一个圆锥体的底面积是其表面积的，则其侧面展开图圆心角的度数为______________． 13．已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的侧面展开图的面积为________． 14．用一个半径为6，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的高是_______________． 15．将半径为5 cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为______cm． 16．如图，圆锥的高AO=4，底面圆半径为3，则AC=_________，圆锥的侧面积为___________． 三、解答题 17．如图是一圆锥，底面圆的半径为AO＝1，高PO．求侧面展开图面积． 18．如图，有一直径是的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC． (1)求AB的长； (2)用该扇形铁皮围成一个圆锥，求所得圆锥的底面圆的半径． 19．如图，在四边形中，，，以A为圆心，为半径的圆与相交于点E，且． （1）试判断与⊙A的位置关系，并说明理由； （2）若用劣弧所在的扇形围