专题08 实数的相关概念-【重难点突破】2022-2023学年八年级数学上册常考题专练（北师大版）

专题08 实数的相关概念 题型一 无理数的概念 1．下列说法中正确的是　　 A．带根号的数是无理数 B．无理数不能在数轴上表示出来 C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数 2．下列实数中，是无理数的是　　 A．3.14159 B． C． D． 3．在实数，，，，，，与1之间依次增加一个中，无理数的个数为　　 A．3 B．4 C．5 D．6 4．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列各数，，18，（相邻两个1之间0的个数逐次加中，无理数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．以下正方形的边长是无理数的是　　 A．面积为9的正方形 B．面积为49的正方形 C．面积为8的正方形 D．面积为25的正方形 7．下列各数，3.14159265，，，，，中，无理数有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 题型二 方根的概念 8．若是的平方根，的一个平方根是2，则代数式的值为　　 A．8 B．0 C．8或0 D．4或 9．已知一个正数的两个平方根分别是与，那么这个数是　　 A．4 B． C． D．25 10．一个自然数的一个平方根是，则与它相邻的下一个自然数的平方根是　　 A． B． C． D． 11．若是9的一个平方根，则的值为　　 A．0 B． C．0或 D． 12．已知的平方根是和，是　　 A．36 B．4 C．36或4 D．2 13．已知、都是正整数，若，，则　　 A． B． C． D． 14．的算术平方根是　　 A．土4 B． C． D．2 15．设，，那么等于　　 A．12 B． C．6 D． 16．已知是正整数，是整数，则满足条件的所有的值为 　　． 17．若，则的值为 　　． 18．的平方根是 　　，的算术平方根是 　　． 19．方程的解为　 　． 20．已知，都是实数．若，则　　． 21．一个正数的平方根分别是和，则　　，这个正数的立方根是 　　． 22．已知的算术平方根是4，的立方根是． （1）求与的值； （2）直接写出的算术平方根是 　　． 题型三 最简二次根式与同类二次根式 23．将化简成最简二次根式为 　　． 24．在二次根式；；；；；；中是最简二次根式的是 　　． 25．化简：化成最简二次根式为　　． 26．若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数　 　． 27．与最简二次根式是同类二次根式，则　　． 28．若最简二次根式与是同类二次根式，则的值为 　　． 29．与最简二次根式是同类二次根式，则　　． 30．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么的值是 　　． 题型四 无理数在数轴上表示 31．如图，，，且，，则点在数轴上表示的实数为　　 A． B． C． D． 32．如图，数轴上点表示的数是　　 A．1 B． C． D．1.5 33．如图，点是以为圆心，为半径的圆弧与数轴的交点，则数轴上点表示的实数是　　 A． B． C． D． 34．如图，面积为5的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为1，若点在数轴上，（点在点的右侧）且，则点所表示的数为　　 A． B． C． D． 1 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 实数的相关概念 题型一 无理数的概念 1．下列说法中正确的是（　　） A．带根号的数是无理数 B．无理数不能在数轴上表示出来 C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数 【解答】解：A、如＝2，不是无理数，故本选项错误； B、无理数都能在数轴上表示出来，故本选项错误； C、无理数是无限不循环小数，即无理数都是无限小数，故本选项正确； D、如1.33333333…，是无限循环小数，是有理数，故本选项错误； 故选：C． 2．下列实数中，是无理数的是（　　） A．3.14159 B．1.101010101… C． D．1.1010010001… 【解答】解：3.14159是有限小数，是分数，1.101010101…是循环小数，这些都属于有理数； 1.1010010001…是无理数． 故选：D． 3．在实数，，﹣，0.0，π，，0.301300130001…（3与1之间依次增加一个0）中，无理数的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【解答】解：＝2，，﹣，0.0都是有理数， 而π，，0.301300130001…（3与1之间依次增加一个0）都是无限不循环小数，因此是无理数， 所以无理数的个数有3个， 故选：A． 4．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理