第1章 集合与逻辑（单元提升卷）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）

第1章 集合与逻辑（单元提升卷） （满分150分，完卷时间120分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共22题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 一、填空题 1．若集合，，且，则实数a的取值范围是_______. 2．“”的一个充分非必要条件是______． 3．设全集，集合，，则______． 4．若集合，且，则k的所有可能值的乘积为______． 5．已知，且，则，中至少有一个大于1，在用反证法证明时，假设应为_______． 6．若全集，则=______________ 7．已知集合，，若，则实数a的取值范围是______． 8．用反证法证明命题“若，则且”时，应假设为__________． 9．已知集合，且中至多有一个奇数，则这样的集合的个数共有______个． 10．已知集合，，若______． 11．若集合，或，且，则实数的取值范围是______． 12．若集合，，且“”是“”的充分非必要条件，则实数a组成的集合是______． 二、单选题 13．：为有理数，：为实数，则是的． A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14．已知集合，且，若，则（       ） A． B． C． D． 15．若集合，，且，则满足条件的实数的个数为（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．已知非空集合满足以下两个条件： （ⅰ），； （ⅱ）的元素个数不是中的元素，的元素个数不是中的元素，则有序集合对的个数为（ ） A． B． C． D． 三、解答题 17．已知，，，用反证法证明：、中至少有一个大于等于0． 18．已知集合，，，且， (1)求x、y的值； (2)若全集，求、． 19．若集合，，是否存在实数、，，使且，若存在，求出、，的值；若不存在，说明理由． 20．试写出关于的一元二次方程符合下列条件的一个充要条件： （1）有两个正根； （2）—个正根一个负根； （3）两个小于的根 21．已知，．求B中所含元素的个数． 22．已知集合A＝{x|ax2＋3x＋1＝0，x∈R}，(1)若A中只有一个元素，求实数a的值．(2)若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1章 集合与逻辑（单元提升卷） （满分150分，完卷时间120分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共22题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 一、填空题 1．若集合，，且，则实数a的取值范围是_______. 【答案】 【解析】直接根据分析得解. 【详解】因为，，且， 所以实数a的取值范围是. 故答案为： 2．“”的一个充分非必要条件是______． 【答案】（答案不唯一） 【分析】即要写能够推出””,而”x>2”又推不出来的条件.这样的条件有无数个,写出一个即可. 【详解】“”的一个充分非必要条件是:. 故答案为 【点睛】本题考查了充分必要条件,注意”是’字后面是条件.属于基础题. 3．设全集，集合，，则______． 【答案】 【分析】根据交集的概念，即可直接得出结果. 【详解】因为，， 所以. 故答案为 【点睛】本题主要考查集合的交集运算，熟记概念即可，属于基础题型. 4．若集合，且，则k的所有可能值的乘积为______． 【答案】0 【分析】根据题意可得满足，即可求出. 【详解】因为，， 当时，方程无解，即，满足题意， 所以k的所有可能值的乘积为0. 故答案为：0. 5．已知，且，则，中至少有一个大于1，在用反证法证明时，假设应为_______． 【答案】，均不大于1（或者且） 【分析】假设原命题不成立，即找，中至少有一个大于1的否定即可. 【详解】∵x，y中至少有一个大于1， ∴其否定为x，y均不大于1，即x≤1且y≤1， 故答案为x≤1且y≤1． 【点睛】本题考查反证法，考查命题的否定，属于基础题． 6．若全集，则=______________ 【答案】 【分析】根据补集运算即可. 【详解】, , 故答案为： 7．已知集合，，若，则实数a的取值范围是______． 【答案】 【分析】分别讨论和两种情况求解. 【详解】因为， 若，则，满足题意； 若，则应满足，所以， 综上，. 故答案为：. 8．用反证法证明命题“若，则且”时，应假设为__________． 【答案】或 【详解】分析：根据用反证法证明数学命题的方法，应