精品解析：2022年上海市普陀区中考二模数学试题

初中数学学科适应性随堂练习 考生注意： 1．本试卷共25题． 2．试卷满分150分．考试时间100分钟． 3．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 4．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1. 下列各数在数轴上所对应的点与原点的距离最远的是 A. 2 B. 1 C. D. 2. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 关于函数，下列说法中正确的是（ ） A. 图像位于第一、三象限 B. 图像与坐标轴没有交点 C. 图像是一条直线 D. y的值随x的值增大而减小 4. 某公司有9个子公司，某年各子公司所创年利润的情况如下表所示． 年利润（千万元） 50 4 3 1 子公司个数 1 2 2 4 根据表中的信息，下列统计量中，较为适宜表示该年各子公司所创年利润的平均水平的是（ ） A. 方差 B. 众数 C. 平均数 D. 中位数 5. 知和，的半径长为10厘米，当两圆外切时，两圆的圆心距为25厘米，如果两圆的圆心距为15厘米时，那么此时这两圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 内切 C. 相交 D. 外离 6. 如图，已知点D、E、F、G、H、I分别在的三边上，如果六边形是正六边形，下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7 计算：=____________. 8. 已知，那么___________． 9. 方程的根是___________． 10. 如果关于x的方程没有实数根，那么实数m的取值范围是__________． 11. 将直线沿着y轴向下平移4个单位，所得直线的表达式是___________． 12. 如果二次函数的图像在y轴的右侧部分是下降的，写出符合条件的一个a的值是________． 13. 从-1，0，π，，这五个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率是____． 14. 如图，在中，，点D在边上，，如果°，那么___________度． 15. 如图，四边形中，对角线交于点O，，，，，如果，那么的值是___________． 16. 如图，已知梯形中，，，设，，那么向量用向量、表示为___________． 17. 如图，小明和小亮进行赛跑，小亮的起跑点在小明前方10米，、，分别表示小亮、小明在赛跑中的路程与时间的关系．可知起跑后6秒时，小明领先小亮___________米． 18. 如图，矩形中，，．矩形绕着点A旋转，点B、C、D的对应点分别是点、、，如果点恰好落在对角线上，连接，与交于点E，那么___________． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 21. 如图，在中，．分别以点B、C为圆心、大于的同样长为半径作弧，两弧相交于点M、N，直线分别交于点D、E． （1）直线是线段的___________，___________； （2）求点A到直线距离． 22. 2021年1月1日起《中华人民共和国民法典》正式施行．某社区为了解本社区的居民对该部法典的关注状况，在4000名居民中作随机抽样调查，把收集到的居民对法典的关注状况分为以下四种情况：A．十分清楚；B．清楚；C．不太清楚；D．不清楚．图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图． （1）此次接受随机抽样调查的人数是___________人； （2）由样本估计总体可得，该社区居民中“十分清楚”和“清楚”的人数共有___________人； （3）根据本次调查结果，为促进居民对《中华人民共和国民法典》的了解，做好普法工作，计划两年后将该社区居民中“十分清楚”和“清楚”的总人数增加到3600人，如果这两年的年增长率相同，求年增长率， 23. 已知如图，四边形中，，E为对角线的中点，点F在边上，交于点G，． （1）求证：四边形为菱形； （2）如果，求证：． 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于点、，与y轴交于点C，顶点D． （1）求抛物线表达式和点D的坐标； （2）点E是第一象限内抛物线一个动点，其横坐标为m，直线交y轴于点F． ①用m的代数式表示直线的截距； ②在的面积与的面积相等的条件下探究：在y轴右侧存在这样一条直线，满足：以该直线上的任意一点及点C、F三点为顶点的三角形的面积都等于面积，试用规范、准确的数学语言表达符