微专题 圆与圆的位置关系 学案-2023届高考数学一轮《考点·题型·技巧》精讲与精练

微专题：圆与圆的位置关系 【考点梳理】 1. 圆与圆的位置关系 位置 关系 图示(R>r) 公共点 个数 几何特征(O1O2＝d) 两个圆的方程组成的方程组的解 外离 0 d>R＋r 无实数解 外切 1 d＝R＋r 两组相同 实数解 相交 2 R－r<d<R＋r 两组不同 实数解 内切 1 d＝R－r 两组相同 实数解 内含 0 d<R－r 无实数解 【题型归纳】 题型一：判断圆与圆的位置关系 1．已知直线与圆交于两个不同点，则当弦最短时，圆与圆的位置关系是（       ） A．内切 B．相离 C．外切 D．相交 2．直线：与圆：的位置关系为（       ） A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 3．已知圆截直线所得的弦长为．则圆M与圆的位置关系是（       ） A．内切 B．相交 C．外切 D．相离 题型二：求两圆的交点坐标 4．圆心在直线x﹣y﹣4＝0上，且经过两圆x2+y2﹣4x﹣3＝0，x2+y2﹣4y﹣3＝0的交点的圆的方程为（       ） A．x2+y2﹣6x+2y﹣3＝0 B．x2+y2+6x+2y﹣3＝0 C．x2+y2﹣6x﹣2y﹣3＝0 D．x2+y2+6x﹣2y﹣3＝0 5．若圆的圆心在直线上，且经过两圆和的交点，则圆的圆心到直线的距离为（       ） A．0 B． C．2 D． 6．设点，，动点满足，设点的轨迹为，圆：，与交于点，为直线上一点（为坐标原点），则（       ） A． B． C． D． 题型三：由圆的位置关系确定参数或范围 7．已知点P，Q分别为圆与上一点，则的最小值为（       ） A．4 B．5 C．7 D．10 8．已知圆，圆，若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，使得，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 9．已知圆M的半径为，且圆M与圆C：和y轴都相切，则这样的圆M有（       ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 题型四：由圆与圆的位置关系确定圆的方程 10．与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是（       ） A． B． C． D． 11．圆关于直线对称的圆的方程为（       ） A． B． C． D． 12．已知是半径为1的动圆上一点，为圆上