微专题 直线与圆的位置关系 学案——2023届高考数学一轮《考点•题型 •技巧》精讲与精练

微专题：直线与圆的位置关系 【考点梳理】 1. 直线与圆的位置关系 设圆的半径为r(r>0)，圆心到直线的距离为d，则直线与圆的位置关系如下表所示. 位置 关系 图示 公共点 个数 几何 特征 直线、圆的方程组成的方程组的解 相离 0 d>r 无实数解 相切 1 d＝r 两组相同 实数解 相交 2 d<r 两组不同 实数解 【题型归纳】 题型一： 判断直线与圆的位置关系 1．不论k为何值，直线都与圆相交，则该圆的方程可以是（　　） A． B． C． D． 2．圆与直线的位置关系为（       ） A．相切 B．相离 C．相交 D．无法确定 3．直线与圆的位置关系为（       ） A．相切 B．相交 C．相离 D．由的取值确定 题型二： 由直线与圆的位置关系求参数 4．若“直线与圆相交”，“”，则是的（       ） A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知圆与抛物线的准线相切，则（       ） A．1 B．2 C．4 D．8 6．已知对任意的实数k，直线l：与圆C：有公共点，则实数t的取值范围为（       ） A． B． C． D． 题型三： 直线与圆的位置关系求距离的最值 7．已知直线与圆交于两个不同点，则当弦最短时，圆与圆的位置关系是（       ） A．内切 B．相离 C．外切 D．相交 8．已知圆：，点是直线上的动点，过作圆的两条切线，切点分别为，，则的最小值为（       ） A． B． C． D． 9．当圆的圆心到直线的距离最大时，（       ） A． B． C． D． 【双基达标】 10．已知为圆上一动点，则点到直线的距离的最大值是（       ） A． B． C． D． 11．设a，b为正数，若圆关于直线对称，则的最小值为（       ） A．9 B．8 C．6 D．10 12．以点为圆心，且与直线相切的圆的方程为（       ） A． B． C． D． 13．从直线上的动点作圆的两条切线，切点分别为、，则最大时，四边形（为坐标原点）面积是（       ） A． B． C． D． 14．直线与圆的位置关系是（       ） A．相切 B．相离 C．相交 D．不确定 15．阿波罗尼斯（古希腊数学家，约公元前年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，他证明过这样一个命题：平面内与两个定点距离的比为常数的点的轨还是圆，后人把这个国称为阿波罗尼斯圆，已知定点、，动点满足，则动点的轨迹为一个阿波罗尼斯圆，记此圆为圆，已知点在圆上（点在第一象限），交圆于点，连接并延长交圆于点，连接，当时，直线的斜率为（       ） A． B． C． D． 16．若圆x2+y2-2x+4y+m=0截直线所得弦长为6，则实数m的值为（       ） A．-1 B．-2 C．-4 D．-31 17．已知直线，若圆上存在两点，关于直线对称，则的值为（       ） A． B． C． D． 18．已知⊙M：，直线：，为上的动点，过点作⊙M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（       ） A． B． C． D． 19．已知圆与直线至少有一个公共点，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 20．与直线相切于点且半径为1的圆的方程为（       ） A． B． C． D．或 21．已知曲线与曲线恰有三个不同的公共点，则实数的取值范围为（       ） A． B． C． D． 22．过圆内的点作一条直线l，使它被该圆截得的线段最短，则直线l的方程是（       ） A． B． C． D． 23．若直线：被圆所截得的弦长为2，则点与直线上任意一点的距离的最小值为（       ） A．1 B． C． D． 24．若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是（       ） A．9 B．4 C． D． 25．已知直线与圆相交于A，B两点，P为圆C上的动点，则面积的最大值为（       ） A． B． C． D． 26．与圆相切，且在x、y轴上截距相等的直线共有（       ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 27．已知圆C：x2+（y﹣2）2＝r2与直线x﹣y＝0交于A，B两点，若以弦AB为直径的圆刚好经过已知圆的圆心C，则圆C的半径r的值为（　　） A．1 B． C．2 D．4 28．直线与圆的位置关系是（       ） A．相离 B．相交 C．相切 D．不确定 29．经过点的圆的切线方程是（       ） A． B． C． D． 30．已知直线与曲线有两个公共点，则实数b的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【高分突破】 1、 单选题 31．设