精品解析：福建省漳州市第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

可学科网 漳州三中2021一2022学年高二下期末考试 数学试卷 第1卷（选择题共60分） 一、单选题：共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项 1.已知集合A=(1,0,1,2).B={xiN9.x230 .则AEB=( A.L,2 B.0,1,2} C.{1,0,l,2} D.{1,0,1,2,3} 2.若复数Z=B+4圳 则Z的共轭复数的虚部为() -3+4i A. 5 8.、3 C.5 D..4 3.已知命题p:$xiR,sinx<1:命题g:"x1R,e31,则下列命题中为真命题的是() A.p真q真 B.p真q假 C.p假q真 D.p假q假 4.“不等式x2.x+m>0在R上恒成立"的充要条件是（) A m>1 4 B.m< 4 C.m<1 D.m>1 5.最早的测雨器记载见干南宋数学家秦九韶所著的《数书九章》(1247年).该书第二章为“天时类”，收 录了有关降水量计算的四个例子，分别是“天池测雨”、“圆罂测雨”、“峻积验雪”和“竹器验雪”，其中“天池测雨” 法是下雨时用一个圆台形的天池盆收集雨水.已知天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆 深一尺八寸.当盆中积水深九寸（注：1尺=10寸）时.平地降雨量是（) A.9寸 B.7寸 C.8寸 D.3寸 6.已知sin-g。-cosp+g)=6sin(2p-g小，则lsing cosq+cos'g等干() 82 0 3 A. 5 82 5 D.3 5 7.我国著名数学家华罗庚先生曾说“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事 休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图像的特 在如西数)产+日(aiR)的图像不可能是() 第1页/共5页 命学科网 空组卷四 / 。/ 8.已知定义在R上的奇函数满足0+)=八)，且当x10,时.f风x)>p.则万 则不等式 f(d)Esinpx在意22 e33 上的解集为() A10E年8 B甜 c 3“o则 0 二、多选题：共4小题， 每题5分，共20分.每小题至少有2个正确选项， 部分正确得2分， 全部正确得5分 9.对干实数a,b,c,下列结论正确的是() A.若a>b,则ac<bc B.若ac2>bc2,则a>b C.若a<b<0,则ab D.若c>a>b>0,则1>1 c-a c-b 10.已知函数f)=Asin(wx+j(xiR,A>0,w>0,<)的部分图象如图所示.则下列说法正确的是 A.直线x=2”是)图象的一条对称轴 3 B.田图象的对称中心为（无+红，0）.kiZ 12 C.f()在区间 ππi 83'6 上单调递增 D.将f)的图象向左平移汇个单位长度后，可得到一个奇图数的图象 12 11.任何-个复数z=a+bi(其中a、biR,i为虚数单位)都可以表示成：z=rc0sg+ising)形 第2页/共5页 命学科网 空组卷四 式，通常称之为复数z的三角形式.法国数学家棣莫弗发现z”=g(cosq+ising)日 =r[cos网+isinn](niN),我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是( A.= B.当r=1.q=时2=1 3 C.当r=1.9=时.2=}5 D.当r=1,q-时.若n为偶数，则复数2为纯 3 22 4 虚数 12.透明塑料制成的正方体密闭容器ABCD-ABCD的体积为64，注入体积为x(0<x<64)的液体.如 图，锊容器下底面的顶点A置干地面上，再将容器倾斜.随着倾斜度的不同，则下列说法正确的是() C B D B A A.液面始终与地面平行 B.x=32时，液面始终呈平行四边形 C.当x1(0,8)时，有液体的部分可呈正三棱锥 D.当液面与正方体的对角线AC,垂直时，液面面积最大值为12√3 第卷（非选择题，共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.其中第16题第一空2分，第二空3分. 13.若幂函数y=m2.m-1x"为偶函数.则m= 14.已知单位向量。满足0+-5以 则向量与的夹角为一 15.已知函数f(x)的解析式唯一，且满足xfAx+f(x=e,f(1)=2e则函数f(x)的图象在点 (1,(1)处的切线方程为. 第3页/共5页 可学科网 型组卷四 ilnx,x3 1, 16.已知函数f(x)=i 3x+5),x<1, 若方程f(x)=a有两个实数解，则a取值范围是】 ;若 两解分别为x,x2且七3>X,则x~x2的最大值是 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 又已知函数四=cossn8)f(x)×y登.？8 (1)求g(x)的单调递增区间： (2)三角形ABC三边a,b.c满足(a+b)2