精品解析：广东省广州市白云区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021学年第二学期学生学业质量诊断调研八年级数学（试题） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列函数中，是正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. -2.25 B. -1.5 C. 1.5 D. 2.25 3. 关于函数，的图象，下列说法正确的是（ ） A. 这两个函数图象均与y轴交于 B. 这两个函数的图象均与x轴交于 C. 这两个函数的图象均与x轴交于 D. 这两个函数的图象均与y轴交于 4. 如图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，把剪下部分展开后，得到的图形是（ ） A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 5. 在一次青年歌手演唱比赛中，评分办法采用10位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉最低分、最高分后的平均数．已知10位评委给某位歌手的打分是9.5 9.5 9.3 9.8 9.4 8.8 9.6 9.5 9.2 9.6．则这位歌手的最后得分是（ ） A. 9.45 B. 9.44 C. 9.43 D. 9.42 6. 如图，一木杆在离地面4m的A处折断，木杆顶端落在离木杆底端3m的B处．则A木杆折断之前的长度为（ ）． A. 6m B. 7m C. 8m D. 9m 7. 一个三角形的三边长分别为，，2，则这个三角形是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 8. 已知一次函数的图象经过点，，，则（ ） A. B. C. D. 9. 下列各曲线中，表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题的逆命题中，是假命题的是（ ） A. 对角线相等四边形是矩形 B. 对角线互相平分的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的四边形是矩形 D. 有一个角是直角的四边形是矩形 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 比较大小：______3． 12. 在平面直角坐标系中，有两点和，则A，B两点间的距离为______． 13. 如图，分别以等腰的边AB，AC，BC为直径画半圆，若，则阴影部分的面积为______． 14. 把A，B两组数据分别画成下面的图1和图2，比较这两幅图，可以看出，______组数据的方差较大，______组数据的波动较小． 15. 函数的图象，可以看作由直线向______平移______个单位长度而得到． 16. 如图，在正方形ABCD中，点E是直线BC上一点，，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．下列说法正确的是______．（填序号） ①若点E是BC的中点，则； ②若点E是BC边上的任意一点（中点除外），则； ③若点E是BC延长线上任意一点，则； ④若点E是BC反向延长线上任意一点，则． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18 计算：． 19. 如图，的对角线AC，BD相交于点O．已知E，F分别是OA，OC的三等分点，其中，．求证：． 20. 当自变量x满足什么条件时，的函数值不小于的函数值？ 21. （1）3k，4k，5k（k是正整数）是一组勾股数吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由； （2）如果a，b，c是一组勾股数，那么ak，bk，ck（k是正整数）也是一组勾股数吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由． 22. 下表是校女子排球队队员的年龄分布． 年龄/岁 13 14 15 16 频数 1 4 5 2 （1）该校女子排球队队员年龄的中位数是______，众数是______； （2）求该校女子排球队队员的平均年龄约为多少岁?（结果保留到整数）． 23. 在数轴上分别作出表示和的点．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹．不要求写作法．） 24. 如图，一次函数的图象上A，B两点，点A在第一象限，点B在x轴上．点D在x轴正半轴上，点C的坐标为，四边形OADC为菱形． （1）求k值； （2）求的面积；． （3）设点P是直线AB上一动点，且，求点P的坐标． 25. 在菱形ABCD中，，点P是平面内一动点，以AP为边作等边，其中A，P，E按逆时针方向排列． （1）如图1，当点P在线段BD上，点E在菱形ABCD外部时，连接CE．求证：； （2）观察图1，图2，请直接写出当点P在射线BD上运动时，点E的运动路径是什么？ （3）如图3，当在菱形ABCD外侧时，连接BE，DP，点M为BE的中点．请探索DP和AM之间有怎样数量关系？写出猜想，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $