第1章 丰富的图形世界（基础篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学上册阶段性复习精选精练（北师大版）

第1章 丰富的图形世界（基础篇） 一、单选题 1．如图，一个三棱柱共有侧棱（       ） A．3条 B．5条 C．6条 D．9条 2．流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是（       ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 3．下面图形中哪一个不是正方体的表面展开图(     ) A． B． C． D． 4．如图所示的正方体的展开图是（       ） A． B． C． D． 5．如图，该几何体的截面形状是（       ） A．三角形 B．长方形 C．圆形 D．五边形 6．用一个平面去截一个正方体，则截面的形状不可能为（　　） A．等腰三角形 B．梯形 C．正七边形 D．五边形 7．我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图是“牟合方盖”的一种模型，从正面看，所看到的图形是（       ） A． B． C． D． 8．如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的几何体得到的平面图形，其中正确的是 （     ） A．①② B．①③ C．② D．③ 9．如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C的三个数依次是(     ) A．0，–3，4 B．0，4，–3 C．4，0，–3 D．–3，0，4 10．如图所示，正方体的展开图为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若一个常见几何体模型共有8条棱，则该几何体的名称是______． 12．五棱柱的顶点数是________，棱数是_________，面数是________． 13．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，，A，B，相对面上是两个数互为相反数，则_______． 14．如图，把该正方体展开图折叠成正方体后，“邮”字对面的字是___． 15．如图，一个正方体截去一个角后，截面的形状是_______． 16．观察下面的几何体，从上面看到的是_______，从左面看到的是_________．从正面看到的是________． 17．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从左面和上面看到的平面图形如图所示，则搭成这个几何体的小立方块的个数为_____． 18．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要 个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为 ． 三、解答题 19．如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连． 20．如图是一个立体图形的展开图，每个面上都标注了数字（图示立体图形的面为立体图形的外表面），请根据要求回答问题： （1）如果面1在立体图形的顶部，那么哪一面会在下面？ （2）如果面3在前面，从左面看是面2，那么哪一面会在上面？ （3）如果面5在后面，从右面看是面4，那么哪一面会在下面？ 21．将图①的正方体切去一块，不同的切法可以得到图②～⑤的几何体，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？ 22．由6个棱一样长的正方体组成的几何体如图所示．在指定的方格内画出该几何体从三个方向看到的形状图． 23．设棱锥的顶点数为 ，面数为，棱数为． (1)观察与发现：如图，三棱锥中， ， ， ；五棱锥中， ， ， ． (2)猜想：①十棱锥中， ， ， ； ② 棱锥中， ， ， ．（用含有 的式子表示） (3)探究：①棱锥的顶点数（）与面数（）之间的等量关系： ； ②棱锥的顶点数（）、面数（）、棱数（）之间的等量关系： ． (4)拓展：棱柱的顶点数（）、面数（）、棱数（）之间是否也存在某种等量关系？若存在，试写出相应的等式；若不存在，请说明理由． 24．在科幻世界里有各种造型奇特的小山．如图1是一座三棱锥小山，侧面展开图如图2所示，每个侧面完全相同．一只小狐狸在半山腰点M处想饱览四周风景，它沿路径“”绕小山一周最终以最短路径到达山脚A处．当小狐狸沿侧面的路径运动时，若，则称这段路为“上坡路”；若，则称这段路为“下坡路”；若，则称这段路为“上坡路”；若，则称这段路为“下坡路”． （1）当时，在图2中画出从点M沿侧面环绕一周到达山脚点A处的最短路径，并判断在侧面、侧面上走的是上坡路还是下坡路? （2）