精品解析：宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

银川唐徕回民中学 2021～2022学年度第二学期期末考试 一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共计60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 2. 函数的最大值与最小值之和 A. 1.75 B. 3.75 C. 4 D. 5 3. 如果一个正方体的棱长与一个球的半径相等，那么它们的表面积之比是（ ） A. B. C. D. 4. 直线与圆的位置关系是（ ） A 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不确定 5. 已知向量＝（1，），＝（2，），若|•|＝||•||，则值为（ ） A. 1 B. -1 C. D. 6. 把函数的图像上所有点的横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标保持不变,再把图像向左平移个单位,这时对应于这个图像的解析式是（　　） A. B. C. D. 7. 记为等差数列的前n项和．已知，则 A. B. C. D. 8. 函数是 A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的奇函数 C. 最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的偶函数 9. 已知点，且，当时，此时P点（ ） A. 落在轴上 B. 落在轴上 C. 落在一、三象限的角平分线上 D. 落在二、四象限的角平分线上 10. 已知，则等于 A. B. C. D. 11. 函数与函数图像的交点个数是（ ）个 A 5 B. 4 C. 3 D. 2 12. 已知函数，且，则（ ） A. B. 0 C. 100 D. 10200 二．填空题（每题5分，共计20分） 13. 内角的对边分别为，若的面积为，则_________ 14. 已知直线 .若以点为圆心的圆与直线相切于点，且点在轴上，则该圆的方程为__________． 15. 如图所示，要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD＝120°，CD＝40m，则电视塔的高度为______m． 16. 关于函数，有下列结论： ①偶函数； ②在区间（，）上单调递增； ③在[，]上有4个零点； ④的最大值为2； ⑤是周期函数. 其中错误结论的编号是______． 三．解答题（本题包括六道小题共计70分） 17. 已知数列前项和为， （1）求数列的通项公式； （2）设，试判断是否为等差数列，并说明理由． 18. 在中，角的对边分别为，已知 （1）求； （2）求的值. 19. 设函数的最小正周期为.且. （1）求和的值； （2）在给定坐标系中作出函数在上的图象； （3）若，求的取值范围. 20. 如图所示，在平行四边形中，，，，， （1）用，表示； （2）若，，，分别求和的值． 21. 如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点． （1）求证：PA∥平面BDE； （2）平面PAC⊥平面BDE； （3）若二面角E﹣BD﹣C为30°，求四棱锥P﹣ABCD的体积． 22. 已知函数. （1）若，求的值； （2）求函数的最大值和单调增区间. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 银川唐徕回民中学 2021～2022学年度第二学期期末考试 一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共计60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合，则下列结论正确的是 A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】化简集合，判断选项即可. 【详解】化简集合，判断选项得. 故选D 【点睛】本题考查了不等式的解法、元素与集合的关系、集合与集合的关系，属于基础题． 2. 函数的最大值与最小值之和 A. 1.75 B. 3.75 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】先求出函数的对称轴，判断其在上的单调性，根据单调性求出最值，即可得出结果． 【详解】解：函数的对称轴为，其在上单调递减，在上单调递增， ， 故选B． 【点睛】本题考查二次函数在给定区间上的单调性及最值，是基础题． 3. 如果一个正方体的棱长与一个球的半径相等，那么它们的表面积之比是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用正方体和球的表面积公式运算即可求它们的表面积之比. 【详解】解：设正方体的棱长为，则正方体的表面积 故球半径为，则球的表面积为 所以它们的表面积之比为：. 故选：A. 4. 直线与圆的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不确定 【答案】C 【解析】 【分析】化简直线为，得到直线过定点，求得点在圆内，