精品解析：湖南省郴州市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

郴州市2022年上学期期末学业质量监测试卷 七年级数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 1. 二十四节气是历法中表示自然节律变化以及确立“十二月建”的特定节令．下面四幅设计作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知是二元一次方程的一组解，则m的值是（ ） A. 7 B. C. 1 D. 11 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C D. 4. 下列式子由左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，，则的大小是（ ） A. 38° B. 48° C. 58° D. 68° 6. 某校在开展“红心颂党恩，喜迎二十大”主题演讲比赛中，评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，分别按50%，30%，20%的比例计入总成绩．已知小明的这三项成绩分别是96，90，90（单位：分），则他的总评成绩是（ ） A. 92 B. 93 C. 94 D. 95 7. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点C，D分别落在点M，N处．若，则的度数为（ ） A. 72° B. 108° C. 120° D. 144° 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 9. 计算：______． 10. 分解因式：______． 11. 已知方程，用含x代数式表示y的形式，则______． 12. 2022年冬奥会在北京市和张家口市联合举行，北京称为奥运史上第一个既举办夏季奥运会又举办冬季奥运会的城市．为了激发同学们对冬奥会的热情，某校开设了冰壶选修课，15名同学被分成甲、乙、丙三组进行训练，经过5次测试，甲、乙、丙三组的平均成绩相同，方差分别为、、，则应选择______组参加全市中学生冰壶联谊赛（填“甲”，“乙”或“丙”）． 13. 二次三项式是一个完全平方式，则值是 __________ 14. 如图，如果添加一个条件，使，则可添加的条件是______（任意添加一个符合题意的条件即可）． 15. 在直角三角形中，，，， ，则点C到的距离为___________． 16. 已知，把一块等腰直角三角板（其中）如图放置，若，则______． 三、解答题（本大题共10小题，17-19每小题6分，20-23每小题8分，24-25每小题10分，26题12分，共82分） 17 解二元一次方程组：． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 填空，请将证明过程补充完整． 如图，已知，，，求． 解：因（已知）， 所以（______）． 又因为（已知）， 所以（等量代换）， 所以______（内错角相等，两直线平行）， 所以（______）． 因为（已知）， 所以（等式的性质）． 20. 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1； （2）画出△A1B1C1向下平移3个单位的△A2B2C2． 21. 为了解出租车司机的收入情况，某校七年级数学兴趣小组从甲、乙两家出租车公司分别随机抽取10名司机的月收入（单位：千元）进行统计，其情况如下： 甲公司司机月收入情况 月收入（千元） 4 5 6 7 8 人数（名） 1 2 4 2 1 乙公司司机月收入情况 月收入（千元） 4 5 9 12 人数（名） 5 2 2 1 根据以上信息，整理分析数据如表： 平均数 中位数 众数 甲公司司机月收入（千元） 6 a b 乙公司司机月收入（千元） c d 4 （1）填空：______，______，______，______； （2）若甲公司将出租车换成新能源汽车，运营成本下降，每个司机的月收入都增加了1千元，则甲公司司机月收入的方差会______（填“变大”，“变小”或“不变”）； （3）某人决定从两家公司中选择一家应聘出租车司机，你建议他选哪家公司？简述理由． 22. “冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物．某冬奥官方特许商店零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，连续两个月的销售情况如下表： 月份 销售量/件 销售额/元 冰墩墩