精品解析：吉林省四平市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021—2022学年度下学期阶段质量检测七年级数学试题 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 3的算术平方根是（ ） A. 9 B. -9 C. D. 2. 相反数是（ ） A. 0 B. C. D. 3. 如图，直线、相交于点， ∠1=80°，如果∥，那么的度数是( ) A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 4. 如图，下列说法错误的是（ ） A. 与是同位角 B. 与是内错角 C. 与是对顶角 D. 与是同旁内角 5. 如图，，将直角三角形沿着射线方向平移，得三角形已知，则阴影部分的周长为（ ） A. B. C. D. 6. 命题：①“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．”②“内错角相等”③“在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”④“所有的实数都可以用数轴上的点表示”．其中真命题的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 实数－立方根是_____ 8. 在0，，，-1.5四个实数中，最小的是______． 9. 如果点P（a，5）在第一象限，那么点Q（-5，a）在第______象限． 10. 写出一个比大且比小整数为______． 11. 已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），将线段AB平移得到线段CD，点A对应点C的坐标为（4，0），则点D的坐标为______． 12. 如图，直线AB与CD相交于点E，∠CEB＝50°，EF⊥AE，则∠DEF的度数为 _____． 13. 如图，添加一个条件能得到的是______． 14. 如图，海关大厦与电视台大厦的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，且它们都在同一个平面内，两个大厦都垂直于地面，则∠1+∠2+∠3的度数为______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 多多和爸爸、妈妈周末到白银市金鱼公园动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了白银市金鱼公园动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点、x轴和y轴，只知道东北虎的坐标为．请你帮她画出平面直角坐标系，并写出其他各景点的坐标． 17. 完成推理填空． 如图，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1＝∠2，试说明∠3＝∠E． 证明：∵AB⊥BF，CD⊥BF（已知）， ∴∠ABD＝∠CDF＝90°（垂直定义）， ∴（同位角相等，两直线平行）． ∵∠1＝∠2（已知）， ∴____________（______）， ∴（______）， ∴∠3＝∠E（______）． 18. 已知的平方根是，的算术平方根是4． （1）求a、b的值； （2）求的平方根． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠BOE＝90°，，求∠BOC的度数． 20. 补全下面的解答过程． 如图，，点E，F在直线CD下方，连接BE，DE，BF，DF，BF与CD交于点G．已知BE平分∠ABF，DE平分∠CDF，，探究∠E与∠CDF的数量关系． 解：∵， ∴∠ABF＝______（ ）， ∵BE平分∠ABF， ∴，（角平分线的定义）， ∵， ∴∠EBF＝______（等量代换）， ∴（ ）， ∴_____＝∠EDF（ ）， ∵DE平分∠CDF， ∴∠CDF＝2∠EDF（角平分线的定义） ∴______． 21. 把下列各数分别填入相应集合内： 0，，3.14，，，，． 22. 勤俭节约是中国人民的传统美德，涛涛的爷爷是能工巧匠，他把两张破损了一部分的桌面重新拼成一张完整的正方形桌面，其面积为，已知他用的两张小桌面也是锯成了正方形的桌面，其中一张是边长为5dm的小板子，试问另一张较大的桌面的边长应为多少才能拼出面积为的桌面？ 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，在正方形网格中，每个小正方形边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点都在网格顶点处，现将三角形ABC平移得到三角形DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E． （1）请画出平移后的三角形DEF； （2）求三角形DEF的面积； （3）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是__________________． 24. 在平面直角坐标系中： （1）若点M（m﹣6，2m+3），点N（5，2），且MN∥x轴，求点M坐标； （2）若点M（a，b），点N（5，2），且MN∥y轴，MN＝3，求点M的坐标． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 某数学兴趣小组探究命题“两边分别平行的两个角相等”是否是真命题，甲同学认为该命题是真命题，并作图如图1所示，已知，，BC与DE交于点G． （1）根据甲同学的作图及题设，求证：∠B