精品解析：山东省烟台市莱州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021—2022学年度第二学期期末学业水平检测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡，试题卷共4页，共3道大题，27道小题，满分120分．考试时间为120分钟． 2．答题前，请将自己的班级、姓名、座号填写在相应的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，必须用橡皮擦干净，再选涂另一个答案． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内．如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不能使用涂改液、胶带纸、修正带等． 5．写在试题卷上和答题卡的指定区域之外的答案无效． 一、选择题（本题共10个小题）每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的． 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 函数的自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 3. 下列命题：①若一个三角形三边的比为，则这是一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④两个邻角相等的平行四边形是矩形．其中正确命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点B落在点处，则重叠部分的面积为（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 5. 已知两个相似三角形周长比为，若较大三角形的面积等于，则较小三角形的面积等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知在中，点、、分别是边、、上的点，DE//BC，EF//AB，且，那么等于（ ） A. 5∶8 B. 3∶8 C. 3∶5 D. 2∶5 7. 若是整数，则正整数的最小值是（ ） A. 1 B. 3 C. 6 D. 12 8. 如图，在正方形中，对角线相交于点．图中等腰直角三角形有（ ） A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 9. 如图，中，，两个顶点在轴的上方，点在轴上．以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍．设点的纵坐标是，则点的纵坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，连接．下列结论中错误的是（ ） A. B. 平分 C. D. 点为线段的黄金分割点 二、填空题（本题共10个小题） 11. 方程的解是________． 12. 计算的结果是____________． 13. 如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=_____ 14. 关于x的一元二次方程（k－1）x2－2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_______． 15. 若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是________． 16. 若最简二次根式与可以合并，则_________． 17. 小明在计算某数的平方时，将这个数的平方误看成它的2倍，使答案少了35，则这个数为_________． 18. 已知，是方程的两个根，则_________． 19. 已知，那么_________． 20. 如图，是一张等腰直角三角形纸板，，．在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称为第1次剪取，记所得正方形面积为；在余下的和中，仿照第1次剪取，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为；继续操作下去…，则第2022次剪取时，_________． 三、解答题（本题共7个小题） 21. 计算：． 22. 解方程：． 23. 已知关于一元二次方程．试说明：无论取何值，这个方程总有实数根． 24. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作且DE＝AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F． （1）求证：OE＝CD； （2）若菱形ABCD边长为2，∠ABC＝60°，求AE的长． 25. 某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天能售出20件，每件盈利40元．为了尽快减少库存，商场决定采取降价措施．经调查发现：如果这种衬衫的售价每降低1元时，平均每天能多售出2件．商场要想平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 26. 如图的的方格中，每个小正方形的边长都为1．请画一个，使它的顶点都在格点（小正方形的顶点）上，且，，． （1）在的方格内画出． （2）说明所画三角形各边的长度符合要求． 27. 如图，在矩形（）中，是的垂直平分线，分别交，，于点，，．连接和． （1）求证：四边形是菱形； （2）过点作，交于点．若，，求长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021—2022学年度第二学