精品解析：广西壮族自治区南宁市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2022年春季学期期中学业质量监测 八年级数学试卷 （考试时间120分钟，满分120分） 注意事项： 1． 请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2． 答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3． 不能使用计算器． 考试结束时，将答题卡交回． 一、选择题（本大题共12小题，小题3分，共36分． 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． ） 1. 以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 4，5，6 D. 5，6，7 2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边长为（ ） A. 13 B. 14 C. D. 15 4. 二次根式有意义，则的取值范围是( ) A B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的周长是（ ） A B. 16 C. D. 8 7. 如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离，可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接ED．现测得AC=42m，BC=64m，DE=26m，则AB等于（ ） A. 42m B. 52m C. 56m D. 64m 8. 如图，，则数轴上点所表示的数为（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　） A B. C. D. 10. 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之，在《勾股》章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，间折者高几何？”翻译成数学问题；如图，在中，，，，若设，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，AC是正方形ABCD的对角线，E是BC上的点，，将沿AE折叠，使点B落在AC上点F处，则AB的长为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 12. 如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作交CD于点F，交AC于点M，过点D作交AB于点E，交AC于点N，连接FN，EM．则下列结论：①；②：③；④当时，四边形DEBF是菱形．其中，正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 实数的绝对值为______． 14. 细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来，才有一颗小米粒那么大．某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是______． 15. 已知，如图，一小船以海里/时速度从港口出发向东北方向航行，另一小船以海里/时的速度同时从港口出发向东南方向航行，离开港口小时后，则两船相距___________________． 16. 如图，在正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，且，则的值为______． 17. 已知：，则___________________． 18. 如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点A在的斜边DE上．若，，则______． 三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 先化简，后求值，其中． 21. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，，．求矩形的对角线长． 22. 如图，在□ABCD中，已知AB＞BC． （1）实践与操作：作∠ADC的平分线交AB于点E，在DC上截取DF=AD，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）猜想并证明：猜想四边形AEFD的形状，并给予证明． 23. 在一条东西走向河的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点在同一条直线上)，并新修一条路，测得千米，千米，千米． (1)问是否为从村庄到河边最近的路？请通过计算加以说明； (2)求原来的路线的长． 24. 如图，已知正方形的对角线相交于点O，E是上一点，连结，过点A作，垂足为M，交于点F． （1）试说明； （2）如图2，若点E在的延长线上，于点M，交的延长线于点F，其它条件不变，则结论“”还成立吗？如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由． 25. 【阅读材料】宾宾在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方， 如：； ． 【类比归纳】 （1）请你仿照宾