第07讲-分数小数的四则混合运算 2021-2022学年沪教版（上海）六年级数学第一学期

分数小数的四则混合运算 课堂引入 分数的运算是六年级数学上学期第二章第2节中的内容． 在这之前，我们已经学习了分数的加减法、分数的乘除法和分数与小数的互化，而本讲将在此基础上讲解分数与小数的混合运算，灵活运用分数与小数的互化及基本的运算法则． 紧接着，我们将在课本内容的基础上，拓展一些速算与巧算的相关题型，同学们需要有意识地观察并灵活地分析题目的特征，充分利用相关的技巧，达到速算与巧算的目的． 最后，单位分数的讲解将教会同学们如何将一个分数拆分为几个不同的单位分数之和． 知识梳理 一、分数小数的混合运算 1、 混合运算的一般原则 （1）加减混合运算时，只需将题目中的数同时化成小数或分数后再运算；但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后再运算． （2）乘除运算中，一般将除法先转化为乘法，小数转化为分数，然后遵循先约分再运算的原则进行计算． （3）一般的运算顺序：先乘除，后加减；若有括号，则先算括号内． 二、速算与巧算 1、 常用运算定律 交换律：，； 结合律：，； 分配律：，． 2、 常用运算性质 减法的运算性质：，； 除法的运算性质：， 3、 常用运算技巧 分组凑整法、提取公因数法、整体设元法、拆项相消法等． 4、 分数的拆分常用公式 （1）； （2）； （3）； （4）． 三、单位分数 1、 单位分数 分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数，记为． 2、 如果要将拆分成两个单位分数的和，可以用以下方法 （1）写出n的约数，，，…，从中挑选出两个约数，例如，． （2）把的分子、分母乘以两个约数的和（），得：． （3）把所得的分数拆成两个分数之和，使两个约数恰为两个分数的分子，得：． （4）把所得的两个分数约分，便得到要求的结果． 注意： ①若，上式中等号右边的分母相同；若，等号右边的分母不同． ②如果改变约数的取法，可得到不同的解． 例题分析 【例1】下列各组数大小比较正确的是（ ） A． B． C． D． 【难度】★ 【例2】计算：（1）； （2）． 【难度】★ 【例3】计算：（1）； （2）． 【难度】★ 【例4】计算：（1）； （2）； （3）； （4）． 【难度】★★ 【例5】计算：（1）； （2）． 【难度】★ 【例6