精品解析：山东省济南市高新区2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

初中数学8年级阶段性质量调研样题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A B. C. D. 3. 若分式的值为零，则的值为（ ） A. -3 B. -1 C. 3 D. 4. 在平行四边形中，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，点的坐标分别为，，将沿轴向右平移，得到，已知，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　） A x2﹣x+1 B. 1﹣2xy+x2y2 C. a2﹣a D. a2+2ab﹣b2 7. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成4个三角形，则此多边形的边数为（　　） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 8. 化简的结果是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. ﹣a D. a 9. 多项式可分解为，则a的值分别是（ ） A. 10 B. C. 2 D. 10. 已知关于x的分式方程 无解，实数m的值为 （ ） A. －4 B. －10 C. －4或－10 D. ±1 11. 如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝10．点A、B的坐标分别为（1，0），（7，0），将Rt△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x﹣10时，线段BC扫过的面积为（　　） A 16 B. 32 C. 64 D. 72 12. 如图，已知△ABC中，AB＝AC，将△ABC绕点A沿逆时针方向旋转n°（0＜n＜∠BAC）得到△ADE，AD交BC于点F，DE交BC、AC于点G、H，则以下结论： ①△ABF≌△AEH； ②连接AG、FH，则AG⊥FH； ③当AD⊥BC时，DF的长度最大； ④当点H是DE的中点时，四边形AFGH的面积等于AF×GH． 其中正确的个数有（　　） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13. 把多项式x2﹣16分解因式的结果为 _____． 14. 正十二边形的一个外角为_________度. 15. 当__________时，分式与相等． 16. 如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转50°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠B′BC＝_____度． 17. 如图，直角三角形的周长为2022，在其内部有5个小直角三角形，则这5个小直角三角形周长的和是 _____． 18. 如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝10，AB＝8，点P在边AD上，且BP＝BC，点M在线段BP上，点N在线段BC的延长线上，且PM＝CN，连接MN交CP于点F，过点M作ME⊥CP于E，则EF＝_____． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 化简：（1）． 20. 在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）．现将△ABC平移．使点A平移到点D，点E、F分别是B、C的对应点． （1）分别连接AD，BE，则AD与BE的数量关系为 ，位置关系为 ． （2）求四边形ABED的面积． 21. 已知：如图，，为对角线上的两点，且．求证：四边形是平行四边形． 22. 阅读下列解题过程，然后解题： 题目：已知(a、b、c互不相等)，求x+y+z的值． 解：设=k，则x=k(a-b)，y=k(b-c)，z=k(c-a)， ∴x+y+z=k(a-b+b-c+c-a)=0， ∴x+y+z=0． 依照上述方法解答下列问题： 已知：，其中x+y+z≠0，求的值． 23. 如图，E是平行四边形ABCD的对角线AC上一点，连接BE并延长至点F，使EF＝BE，交CD于点G，连接DF． （1）求证：； （2）若BF垂直平分CD，，求BC的长． 24. 在新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了A、B两种不同型号的口罩，已知每个A型口罩的进价比每个B型口罩的进价少2元，且用80元购买A型口罩的数量与用100元购买B型口罩的数量相同． （1）A、B两种型号口罩的进价各是多少元？ （2）若该商公司购进A型口罩的数量比购进B型口罩的数量的3倍还少5个，且购进A、B两种口罩的总数量不超过95个，则该公司最多购进B型口罩多少个？ 25. 阅读材料：利用公式法，可以将一些形如ax2+bx+c(a≠0)的多项式变形为a(x+