精品解析：北京市大兴区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

大兴区2021～2022学年度第二学期期末检测试卷 初二数学 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（ ）． A. 1.5，2，3 B. 2，3，4 C. 1，1， D. 5，13，14 3. 一个菱形的两条对角线的长分别是4和6，这个菱形的面积是（ ）． A. 6 B. 10 C. 12 D. 24 4. 下列图象中不能表示y是x的函数的是（ ）． A. B. C. D. 5. 一次函数y＝x﹣1的图象不经过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 某校学生参加区诗词大赛预选赛，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名总体水平高且成绩稳定的选手晋级，你会推荐（ ）． 甲 乙 丙 丁 平均分 94 94 92 92 方差 23 35 23 35 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 如图，菱形ABCD中，，，点E，F分别是边AB，CD的中点，动点P从点E出发，按逆时针方向，沿EB，BC，CF匀速运动到点F停止，设的面积为S，动点P运动的路径总长为x，能表示S与x函数关系的图象大致是（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，我们称四个顶点都恰好在格点的四边形为格点四边形，A，B为4×4的正方形网格中的两个格点，在此图中以A，B为顶点的格点四边形是平行四边形的个数是（ ）． A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 要使二次根式在实数范围内有意义，的取值范围是________． 10. 请写出一个y随x增大而增大的正比例函数表达式，y=________ 11. 一次函数的图象与y轴的交点坐标为______． 12. 如果将一次函数的图象向下平移6个单位，那么所得图象的函数解析式是______． 13. 已知一次函数的图象经过点，且y随x的增大而减小，则不等式的解集为______． 14. 现有5名同学的身高分别为165，172，168，170，175（单位：厘米）．增加1名身高为170的同学后，这6名同学身高的平均数和方差与原来相比，平均数______（填“变大”、“变小”“不变”），方差______（填“变大”、“变小”、“不变”）． 15. 如图，点E是正方形ABCD的对角线BD上一点，，，垂足分别是F，G，，则AE＝______． 16. 已知直线与直线关于y轴对称，当时，，当时，，则直线______． 三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17 计算：． 18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与直线交于点A． （1）求点A的坐标； （2）当时，直接写出x取值范围． 19. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图像经过点与点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）若点C是x轴上一点，且的面积是4，求点C的坐标． 20. 如图，在中，对角线AC，BD交于点O，且点E，F分别是AO，CO的中点，连接BE，BF，DE，DF．求证：四边形BEDF是平行四边形． 21. 下面是小明同学设计的“已知两条对角线长作菱形”的尺规作图过程． 已知：如图1，线段a． 求作：菱形ABCD，使得对角线，． 作法：如图2， ①作射线AM，并在射线AM上截取； ②作线段AC的垂直平分线PQ，PQ交AC于点O； ③以点O为圆心，a为半径作弧，交PQ于点B，D； ④连接AB，AD，BC，CD． 则四边形ABCD为所求作的菱形． （1）用直尺和圆规，依作法补全图2中的图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明： 证明：由作图可知，． ∵PQ为线段AC的垂直平分线，∴． ∵， ∴四边形ABCD是平行四边形（__________________）（填推理的依据）． 又∵，∴是菱形（_________________）（填推理的依据）． 22. 某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t）． 根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次接受调查的家庭个数为________，图①中m的值为_______； （Ⅱ）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数． 23. 已知直线y=x+5与x轴交于点A(x1，0)，直线y=kx+1(k≠0)与x