精品解析：天津市南开区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021~2022学年度阶段质量监测 八年级数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．试卷满分100分．考试时间100分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 注意事项： 答第Ⅰ卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔填写在“答题卡”上；用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码． 一、．选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 二次根式有意义的条件是（ ） A B. C. D. 2. 下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，已知▱ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(－2，3)，则点C的坐标为(　　) A. (－3，2) B. (－2，－3) C. (3，－2) D. (2，－3) 4. 已知一次函数的图像经过一、二，三象限，则的值可以是（ ） A. -2 B. -1 C. 0 D. 2 5. 如图所示，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ） A 4 B. 6 C. 16 D. 55 6. 将直线向右平移2个单位所得的直线的解析式是（ ） A. B. C. D. 7. 下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形是（ ） A. 三个角的比是 B. 三条边，，满足关系 C. 三条边的比是 D. 三边长分别为1，2， 8. 2022年北京-张家口举办了冬季奥运会，很多学校也开设了相关的课程．下表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差 队员1 队员2 队员3 队员4 平均数（秒） 51 50 51 50 方差（秒2） 3.5 3.5 14.5 14.5 据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A. 队员1 B. 队员2 C. 队员3 D. 队员4 9. 如图，在菱形中，，，则菱形边上的高的长是（ ） A. 2.4 B. 4.8 C. 10 D. 9.6 10. 一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，，其中正确的结论有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 11. 如图，在矩形中，，点是边上靠近点的三等分点，动点从点出发，沿路径运动，则的面积与点经过的路径长之间的函数关系用图象表示大致是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，，两点坐标分别为，，为线段上的一动点，以，为边构造平行四边形，则使对角线值最小的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共64分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在答题纸中对应的横线上． 13. 化简： =_________． 14. 为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1．5 mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是________ mg/L． 15. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．在《九章算术》中的勾股卷中有这样一道题：今有竹高一丈，末折抵底，去本三尺．问折者高几何？意思为：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离远处竹子的距离为3尺，则原处还有竹子________尺．（请直接写出答案，注：1丈=10尺．） 16. 如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处．若∠1＝62°，则图中∠BEG的度数为_____． 17. 若函数y=（m+3）x2m+1+4x﹣2（x≠0）是关于x的一次函数，m_______． 18. 已知：正方形的边长为8，点、分别在、上，，与相交于点，点为的中点，连接，则的长为______． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 计算 （1） （2） 20. 某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机抽样调查学生人数为___，图①中m的值是___； (2)求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； (3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数． 21. 如图，等边的边长是2，分别为的中点，延长至点，使，连接和． （