精品解析：重庆市潼南区六校2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试题

2021-2022学年重庆市潼南区六校九年级（下）第一次月考 数学试卷 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分。在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的。请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。） 1. 下列数中最小的数是（ ） A. ﹣π B. ﹣2 C. ﹣1 D. ﹣3.14 2. 以下是一些常见的交通标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C D. 4. 如图，已知△ABC和△ADE是以点A为位似中心的位似图形，且△ABC和△ADE的周长比为，则△ABC和△ADE的位似比是（ ） A B. C. D. 5. 如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC＝30°，则∠BDC＝（ ） A. 85° B. 60° C. 65° D. 55° 6. 估计的值在（ ）之间． A. 0和1 B. 1和2 C. 2和3 D. 3和4 7. 如图，直线a，b被c，d所截，且，则下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 8. 如图为甲、乙两人训川练跑步中路程s关于时间t的函数图象，下列信息：甲跑800m用了150s；乙跑400m用了90s；③甲的平均速度是乙的倍；④乙的平均速度是甲的倍，其中正确的是（ ） A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 9. 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点M处，点C落在点N处，已知∠DMN＝36°，连接BM，则∠AMB的度数为（ ） A. 68° B. 72° C. 76° D. 85° 10. 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？题意为：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？解：设甲原有钱数为x，乙原有钱数为y，依题意可得方程组为（　　） A. B. C. D. 11. 如果关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且关于x的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数m的和是（ ） A. 8 B. 9 C. 11 D. 7 12. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是直线x＝1，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，其中点A在点（3，0）的右侧，直线y＝﹣x＋c经过A、B两点．给出以下四个结论：①b＞0；②c＞；③3a＋2b＋c＞0；④＜a＜0，其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题。（本大题4个小题，每小题4分，共16分。请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上） 13. 2022年1月17日，2022年春运正式开启，本次春运从1月17日一直持续到2月25日，共40天，而在春运期间，全国预计发送旅客1360000000人次，相比去年提升了35.6%，将数据1360000000用科学记数法表示为 _________． 14. 有4张除数字外无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4．随机抽取一张记作a，放回并混合在一起，再随机抽一张记作b，组成有序实数对（a，b），则点（a，b）在直线y＝x+2上的概率为 _________． 15. 如图，AB是⊙O的直径，BT是⊙O的切线，若∠ATB＝45°，AB＝4cm，则阴影部分的面积是 _________cm2 16. 某车间有，，型的生产线共12条，，，型生产线每条生产线每小时的产量分别为4m，2m，件，为正整数．该车间准备增加3种类型的生产线共7条，其中型生产线增加1条．受到限电限产的影响，每条生产线（包括之前的和新增的生产线）每小时的产量将减少4件，统计发现，增加生产线后，该车间每小时的总产量恰比增加生产线前减少10件，且型生产线每小时的产量与三种类型生产线每小时的总产量之比为．请问增加生产线后，该车间所有生产线每小时的总产量为______件． 三、解答题（本大题共9个小题，17题8分，18至24题每题10分，25题8分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 17. 计算： （1）． （2）． 18. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，AD//BC （1）在图中，用尺规作线段BD的垂直平分线EF，分别交BD、BC于点E、F．（保留作图痕迹，不写作法） （2）连接DF，证明四边形ABFD为菱形．