精品解析：河南省郑州市郑东新区2021-2022学年七年级下册期末数学试卷

七年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列4个图形：角、等腰三角形、平行四边形、圆，其中是轴对称图形的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在北京冬奥会赛场上，石墨烯“温暖亮相”，向全世界展示中国自主研发的新型加热材料，也让身处冰雪赛场的人们多了一重温度保障．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其厚度为0.00000000034米．我们可将数据0.00000000034米用科学记数法表示为（ ） A 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 下列说法正确的是（ ） A. 概率很小的事情不可能发生 B. 投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次 C. 13名同学中，至少有两人的出生月份相同是必然事件 D. 从1､2､3､4､5中任取一个数是偶数的可能性比较大 5. 已知三角形的两边长分别为2cm和3cm，则该三角形第三边的长不可能是（ ） A 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 6. 两把相同的长方形直尺按如图所示方式摆放，记两把直尺的接触点为，其中一把直尺边缘和射线重合，另一把直尺的下边缘与射线重合，连接并延长．若，则的度数为（　　） A. 6 B. 5 C. 5 D. 4 7. 用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为x、y）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为100，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 在△ABC的BC边上找一点P，使得PA＋PC＝BC．下面找法正确的是（ ） A. 如图①以B为圆心，BA为半径画弧，交BC于点P，点P为所求 B. 如图②以C为圆心，CA为半径画弧，交BC于点P，点P为所求 C. 如图③作AB的垂直平分线交BC于点P，点P为所求 D. 如图④作AC的垂直平分线交BC于点P，点P为所求 9. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”，揭示了（为非负整数）展开式各项系数的有关规律： …………………… 请你猜想的展开式中所有系数的和是（ ） A. 2022 B. 512 C. 128 D. 64 10. 如图1，在长方形中，点从点出发沿着四边按方向运动，开始以每秒个单位匀速运动，秒后变为每秒2个单位匀速运动，秒后又恢复为每秒个单位匀速运动．在运动过程中，的面积与运动时间的关系如图2所示．则的值为（ ） A. 10 B. 11 C. 11.5 D. 12 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11. 计算：____________． 12. 如图，一棵树生长在的山坡上，树干与山坡所成的锐角为__________． 13. 含角的直角三角板与直线的位置关系如图所示，，已知，则的度数为___________． 14. 巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方魔板”，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成．如图是利用七巧板拼成的正方形，随机向该图形内抛一枚小针，则针尖落在阴影部分的概率为 _____． 15. 如图，在矩形中，，，点从点出发，以的速度沿边向点运动，到达点停止，同时，点从点出发，以的速度沿边向点运动，到达点停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当为_____时，与全等． 三、解答题（共7小题，满分55分） 16. 小华同学在学习整式乘法时发现，如果合理地使用乘法公式可以简化运算，于是如下计算题她是这样做的： …第一步 …第二步 （1）小华在此题的计算中运用了哪些乘法公式，请用字母表示出来_____________、__________________； （2）小禹看到小华的做法后，对她说：“你做错了”，请你帮助小华完成此题的正确解答过程． 17. 如图，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形． （1）利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴l； （2）结合所画图形，在直线l上画出点P，使PA+PC最小； （3）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出△ABC的面积＝______． 18. 如图，已知，， 求证：． 证明：∵（已知）， （__________________）， ∴______． ∴（__________________________________）． ∴（__________________________________）． ∵（已知）， ∴（等式的性质）， 即______． ∴（___________________________________）． 19. 暑假将至，某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转动的