精品解析：甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高一下学期期末数学试题

2021/2022学年度第二学期期末质量检测试卷 高一数学 第I卷（选择题） 一、单选题（共60分） 1. 复数（是虚数单位）共轭复数在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 如图所示，每个小正方形的边长都是1，则下列说法正确的是（ ） A. ，是该平面所有向量的一组基底， B. ，是该平面所有向量的一组基底， C. ，不是该平面所有向量的一组基底， D. ，不是该平面所有向量的一组基底， 3. 已知θ是第四象限角，且，则（ ） A. B. C. D. 4. 在中，若sinA=2cosBsinC，则该三角形的形状是（ ） A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形 5. 有男志愿者120人，女志愿者180人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为50的样本.如果样本按比例分配，那么男志愿者应抽取的人数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 6. 下列说法中正确的是（ ） A. 若事件与事件是互斥事件，则 B. 若事件与事件满足条件：，则事件与事件是对立事件 C. 一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件 D. 把红､橙､黄､绿4张纸牌随机分给甲､乙､丙､丁4人，每人分得1张，则事件“甲分得黄牌”与事件“乙分得黄牌”是互斥事件 7. 设l1，l2，l3是直线，α、β是平面，下列命题正确的是（ ） A. l1∩l2∩l3=P共面; B. l1∥l2∥l3共面; C. α∩β=l1，P∈αP∈l1; D. l1∩l2=P，l2∩l3=Q，l3∩l1=S(P、Q、S是不同的三点) 共面 8. 分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如下茎叶图： 则下列结论中错误的是（ ） A. 甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4 B. 乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8 C. 甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4 D. 乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6 9. 已知、，且，则点的坐标为（ ） A. B. C D. 10. “宝塔有湾湾有塔，琼花无观观无花”，这宝塔即为文峰宝塔，文峰塔是水陆交通进出扬州的标志，此塔最宜登高远眺，俯观塔下殿宇静谧安详，运河流淌，形成动静对比. 某个学生想要测量塔的高度，选取与塔底在同一个水平面内的两个测量基点与，现测得，，米，在点处测得塔顶的仰角为，则塔高为（ ）米. A. B. C. D. 11. 如图，一个底面半径为的圆锥，其内部有一个底面半径为a的内接圆柱，且此内接圆柱的体积为，则该圆锥的体积为（ ）. A. B. C. D. 12. 下列四个等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（共20分） 13. 已知向量，，则在上投影向量的坐标为__________. 14. 如图所示，在正方体中，异面直线与所成的角为________． 15. 已知随机事件A、互相独立，且，，则_______． 16. 若，其中，则最大时，＝___． 三、解答题（共70分） 17. 平面内给定两个向量，. （1）求； （2）若，求实数的值. 18. （1）化简：. （2）计算：. 19. 已知的内角、、所对的边分别为、、，向量，，且． （1）求角； （2）若，面积为，求、． 20. 如图，在三棱柱中，，分别为线段，的中点． （1）求证：平面． （2）在线段上是否存在一点，使平面平面请说明理由． 21. 足球运动是一项古老的体育活动，源远流长，最早起源于我国古代的一种球类游戏蹴鞠，后来经过阿拉伯人传到欧洲，发展成现代足球．为了解某社区足球爱好者的年龄分布情况，从该社区随机抽取50名足球爱好者，将这50人的年龄按分成5组，得到了如下的频率分布直方图． （1）求样本平均数及中位数； （2）从年龄段和中按分层抽样的方法随机抽取4人，再从这4人中随机抽取2人，求这两人的年龄都落在的概率． 22. 在中，角的对边分别为，设向量满足. （1）求； （2）若，当取最小值时，求的周长； （3）求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021/2022学年度第二学期期末质量检测试卷 高一数学 第I卷（选择题） 一、单选题（共60分） 1. 复数（是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】根据复数单位的性质进行运算，求