贵州省黔东南州2021-2022学年高一下学期期末文化水平测试数学试卷

黔东南州2021一2022学年度第二学期期末文化水平测试 高一数学试卷 (本试卷满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上 2.答选择题，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦 干净后，再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上， 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效 5.考试结束后，只需将答题卡交回，试题卷由考生自己留存. 选择题部分（共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选 项符合题目要求 1.已知复数iz=3+i,则z= A.1+3i B.1-3i C.-1+3i D.-1-3i 2. “幸福感指数”是指人们主观地评价自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0,10]内的 一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高现随机抽取10位某小区居民，他们的幸福感指 数分别为3,4,5,5,6,6,7,8,9,10，则这组数据的第75百分位数是 A.7.5 B.8 C.8.5 D.9 3.c0s210°的值等于 & 2 2 D、② 2 4.已知在△4BC中，a=1,b=2, C= ,则c= 3 4 B.A3 C.5 D√5 5.已知圆锥的轴截面是顶角为120°的等腰三角形，圆锥的母线长为2， 则该圆锥的体积为 A.π B.2π c D.3π 6.如右图，在△ABD中，已知BC=2CD,则AD= 而西+号C ®而-号西+c c而而+衣 D.AD=14B+3AC 2 21 (第6题图) 高一数学试卷第1页（供4页） 7.如图，某景区欲在两山项A,C之间建缆车，需要测量两山顶间的距 离己知山高AB=2a,CD=6am,在水平面上E处测得山顶A 的仰角为30°(B、D、E在同一水平面上)，山顶C的仰角为60°， ∠AEC=150°，则两山顶A,C之间的距离为 4.4v3 km B.47 km (第7题图) C.4v2 km D.45 km 8.已知正四棱柱ABCD-AB,CD,中，AB=2,AA1=2W3,正四棱柱ABCD-AB,CD,的八个顶 点都在球O的球面上，则球O的表面积为 A.8π B.12π C.20元 D.24元 二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。 9.下列命题中错误的是 A若复数z,满足乙+1=0，则z1=i B若复数名，2满足=，则名=±2？ C若复数z=a+bi,则z为纯虚数的充要条件是a=0 D.若复数4+z=0,则名1=-2 10.下列名式中，值等于2的是 A.2sin75°cos75 B.1-2sin215° C.cos45°cos15°+sin45°sin159 tan77°-tan32° D.20+tan7°.tan32） 11.已知两个不同的平面a、B和两条不重合的直线m、n,有下列命题中正确的是 A.若m∥n,m⊥a,则n⊥a B若m⊥a,m⊥B,则a∥B C若ml∥a,a∩B=n,则m∥n D.若m⊥ac,m∥n,ncB,则a⊥B 2已知f()-i血(ox+p®>0付<号的国象关于点侣0小对称，相邻两条对称轴的距离为受， 则下列说法正确的是 40=2,p-若 B将函数fx)的图象向右平移严个单位长度后， 得到的图象关于y轴对称 C函数因在到0引上的单调遥减区同为[管引 D.为了得到f()的图象，可以将函数y=sin2x的图象向右平移严个单位 6 高一数学试卷第2页（共4页） 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.某学校有高中学生1000人，其中高一年级、高二年级、高三年级的人数分别为320,300,380， 为了调查学生参加“社区志愿服务”的意向，现采用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个样本 量为200的样本，那么应抽取高二年级学生的人数为 D 14.已知tan0=2,则sin0cos0= 15.在长方体ABCD-AB,CD,中，底面是边长为2的正方形，高为4，则 异面直线BD与AD所成角的余弦值是， 16.己知平面向量a,6c满足d=l同-2，且a-i=-1,若向量 Di- a-c,6-c的夹角为60，则日的最大值是 (第15题图) 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题10分)已知向量a=(,2),方=3，x,c=(2,y),且aWi,a1c (1)求与c: (2)若m=2a-b,n=a+c,求m,n的夹角大小 18.（本题12分)如图，四棱锥P-ABC