精品解析：广西壮族自治区南宁市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2022年春季学期期中学业质量监测 七年级数学试卷 （考试时间120分钟，满分120分） 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器，考试结束时，将答题卡交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 2022年，中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移右图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是(　　) A. B. C. D. 2. 下列各数是无理数是（ ） A. -2.5 B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点（－1，3）在（　　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 著名电影《长津湖》总票房约为4649000000，4649000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线a，b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判断a//b的条件是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ①②③④ 7. 下列命题为真命题的有（ ） ①内错角相等；②无理数都是无限小数：③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，若“帅”位于点，“马”位于，则位于原点位置的是（ ） A. 相 B. 炮 C. 车 D. 兵 9. 在平面直角坐标系中，第二象限内有一点，点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为4：则m、n的值为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（　　） A. 160钱 B. 155钱 C. 150钱 D. 145钱 11. 已知，两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（ ） A. 1 B. C. D. -1 12. 如图，，的平分线交AE于点B，G是上的一点，的平分线交CF于点D，且BC平分，下列结论：①；②；③与互余的角有2个；④若，则，其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①② C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分，请将答案填在答题卡上．） 13. 16的算术平方根是___________． 14. 把“同位角相等”写成“如果…那么…”的形式为：_____． 15. 一副直角三角板如图放置，点A在DE上，若BC∥DE，则的度数为_________． 16. 如图，在长方形ABCD纸片中，AD∥BC，AB∥CD，把纸片沿EF折叠后，点C、D分别落在、的位置，若，则等于_________． 17. 在平面直角坐标系中，已知点、点，点A在x轴上，且三角形OAB的面积等于2，则点A坐标为_________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，，，，一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2022秒瓢虫在__________处． 三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 计算 （1） （2） 21. 如图，三角形ABC的三个顶点坐标分别是、、． （1）将三角形△ABC向下平移3个单位长度得到三角形； （2）写出的坐标； （3）求出三角形ABC面积． 22. 阅读并填充理由（不完整补充完整）如图所示，，，试判断DE与BC的位置关系，并证明你的结论． 解：DE∥BC，证明如下： （已知）， （____________） （等量代换） ∵AB∥________（____________） ________（____________） 又（已知） ________（____________） ∴DE∥BC（____________） 23. 如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的垂直宽度都是1个单位长度），有一条纵向的弯曲小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位长度）． （1）请你用含a、b的式子表示绿地面积