精品解析：广东省云浮市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

云浮市2021~2022学年第二学期高中教学质量检测 高二数学 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若函数则（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3. 某班一次数学考试（满分150分）的成绩服从正态分布，若，则估计该班这次数学考试的平均分为（ ） A. 85 B. 90 C. 95 D. 105 4. 已知为上的奇函数，为上的偶函数，且，则下列说法正确的是（ ） A. 为上的奇函数 B. 为上的奇函数 C. 为上的偶函数 D. 为上的偶函数 5. 下列结论正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 已知函数的零点分别为，则的（） A. B. C. D. 7. 已知，若，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 8. 是定义在上的偶函数，是奇函数，当时，，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列函数求导正确的是（ ） A. 已知，则 B. 已知，则 C. 已知，则 D. 已知，则 10. 已知随机变量X的分布列为 0 1 下列结论正确的有（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法正确的是（ ） A. 甲､乙､丙､丁4人站成一排，甲不在最左端，则共有种排法 B. 3名男生和4名女生站成一排，则3名男生相邻的排法共有种 C. 3名男生和4名女生站成一排，则3名男生互不相邻的排法共有种 D. 3名男生和4名女生站成一排，3名男生互不相邻且女生甲不能排在最左端的排法共有1296种 12. 已知定义在R上的函数的导函数为，且，，则下列结论正确的有（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若是增函数，则是减函数 D. 若是减函数，则是增函数 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 命题“”的否定是 ____________. 14. 袋子中有7个大小相同的小球，其中4个红球，3个黄球，每次从袋子中随机摸出1个小球，摸出的球不再放回，则在第1次摸到红球的条件下，第2次摸到红球的概率是___________. 15. 已知，则的最小值为___________. 16. 中国象棋是中国棋文化､也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，使用方格状棋盘，每个棋子摆放和活动在交叉点上.其中象位于A处，其移动规则为循着田字的对角线走两格，即下一步可到达的地方为B或D；同理，若象位于D处，下一次可到达的地方为A，C，E或G.已知象从某位置到达下一个位置是随机的，假设象的初始位置是在A处，则走2步后恰好回到A处的概率为___________，4步后恰好回到A处的概率为___________. 四､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. （1）求展开式中第8项的二项式系数及第4项的系数； （2）若，求.注：结果用数值表示. 18. 已知函数． （1）求的单调区间及极值； （2）求在区间上的最值． 19. 某产品的广告费用支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）的数据如下表． 广告费用支出 3 5 6 7 9 销售额 20 40 60 50 80 （1）在给出的坐标系中画出散点图； （2）建立销售额关于广告费用支出的一元线性回归模型； （3）利用所建立的模型，预测当广告费用支出为12万元时，销售额为多少． （参考公式：线性回归方程中的系数，） 20. 已知函数. （1）若，求图象在处的切线方程； （2）若对于任意的，当时，都有，求实数的取值范围. 21. 为了研究高三年级学生的性别与体重是否超过55kg的关联性，某机构调查了某中学所有高三年级的学生，整理得到如下列联表． 单位：人 性别 体重 合计 超过55kg 不超过55kg 男 180 120 300 女 90 110 200 合计 270 230 500 （1）依据小概率值的独立性检验，能否认为该中学高三年级学生的性别与体重有关联？ （2）按性别采用分层随机抽样的方式在该中学高三年级体重超过55kg的学生中抽取9人，再从这9人中任意选取3人，记选中的女生数为X，求X的分布列与期望． 参考公式和数据：，n＝a＋b＋c＋d． 0.1 0.05 0.01 0.005 0001 2.706 3.841