精品解析：辽宁省本溪市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021-2022学年度七年级（下）期中检测试卷 数学试卷 一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分） 1. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度三根小木棒能构成三角形的是（ ） A. 2cm，3cm，5cm B. 7cm，4cm，2cm C. 3cm，4cm，5cm D. 3cm，4cm，8cm 3. 在中，，则是（ ） A 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判断 4. 如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是（　　） A. 两直线平行，同位角相等 B. 同位角相等，两直线平行 C. 两直线平行，内错角相等 D. 内错角相等，两直线平行 5. 如图，在△ABC中，BC边上的高为（ ） A. AD B. BE C. BF D. CG 6. 下列算式能用平方差公式计算是（ ） A. B. C. D. 7. 若长方形的面积是，一边长为2a，则这个长方形的周长是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（　　） A. 直线外一点到这条直线的垂线段叫这点到这条直线的距离 B. 一对同旁内角的平分线互相垂直 C. 对顶角平分线在一条直线上 D. 一个角的补角可能与它的余角相等 9. 若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离（ ） A. 等于4cm B. 大于4cm而小于5cm C. 不大于4cm D. 小于4cm 10. 如图1，在矩形ABCD中，点P从点C出发，沿C→D→A→B方向运动至点B处停止．设点P运动的路程为x，的面积为y，已知y关于x的函数关系如图2所示，则长方形ABCD的面积为（ ） A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分） 11. 2022年，新型冠状病毒奥密克戎毒株继续肆虐全球，病毒的平均直径约是0.00000009米．数据0.00000009科学记数法表示为___________． 12. 成立的条件是______． 13. 计算：______． 14. 如图，将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果，那么______°． 15. 若是一个完全平方式，则_________． 16. 使计算结果不含项，则p的值是______． 17. 如图，在△ABC中，AB=8，AC=5，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为______． 18. 如图，点C是射线OA上一点，过C作，垂足为D，作，垂足为C，交OB于点E．给出下列结论：①是的余角；②；③图中互余的角共有3对；④．其中正确结论有______． 三、计算题（第19题16分，第20题6分，共22分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）（简便运算）； （4）． 20. 先化简，再求值：，其中． 四、解答题（第21题6分，第22题8分，第23题8分，第24题10分，共42分） 21. 计算 （1）已知：＝5，＝3，计算值． （2）已知：3x+5y＝8，求的值． 22. 本溪市实验中学课外活动小组准备进行“创文明校园”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有一家印刷社，收费y（元）与印刷数x（张）之间的关系如表： 印刷数量x（张） … 50 100 200 300 … 收费y（元） … 7.5 15 30 45 … （1）上表反映了______和______之间的关系，自变量是______，因变量是______； （2）从上表可知收费y（元）与印刷数量x（张）之间关系为：______； （3）若要印刷10000张宣传单，收费______元． 23. 如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、CA上，且，． （1）试判断直线EF与直线CD的位置关系，并说明理由； （2）若，，求的度数． 24. 小明家距离学校8千米，今天早晨小明骑车上学途中，自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到校．我们根据小明的这段经历画了一幅图象，该图描绘了小明行驶路程s与所用时间t之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1）小明骑车行驶了　 　千米时，自行车“爆胎”；修车用了　 　分钟． （2）修车后小明骑车的速度为每小时　 　千米． （3）小明离家　 　分钟距家6千米． （4）如果自行车未“爆胎”，小明一直按修车前速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟． 25. 完全平方公式：适当的变形，可以解决很多数学问题． 例如：若，，求的值． 解：因为， 所以，即：， 又因为 所以 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：