第二章 第一节 函数及其表示（课件）-2023【优化探究】老教材高考文科数学一轮总复习（老高考 人教版）

第二章 函数、导数及其应用 第一节　函数及其表示 一轮 · 数学（文） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 命题分析预测 学科核心素养 从近五年的考查情况来看，本节是高考中的一个热点，常以基本初等函数为载体，与不等式结合考查函数的定义域、值域、解析式的求法，尤其对分段函数的求值、求参问题考查频率较高，常以选择题或填空题的形式出现，属于中、低档题. 本节通过对函数的概念及其表示方法、分段函数的理解及应用考查数形结合思想、分类讨论思想的运用以及考生的数学抽象、数学运算、逻辑推理核心素养. 一轮 · 数学（文） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 知识点一　函数的概念 1．函数的定义 一般地，设A，B是__________数集，如果按照某种确定的对应关系f，使 对于集合A中的__________一个数x，在集合B中都有__________确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A. 非空 任意 唯一 一轮 · 数学（文） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 2．函数的定义域、值域 在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的__________；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A} 叫做函数的__________． 3．函数的三要素：__________、__________和对应关系． 4．表示函数的常用方法：__________、__________和解析式法． 定义域 值域 定义域 值域 列表法 图象法 一轮 · 数学（文） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 函数问题允许多对一，但不允许一对多．与x轴垂直的直线和一个函数的图象至多有1个交点． 一轮 · 数学（文） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 [小题诊断] 1．下列各曲线表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数的是(　　) C 一轮 · 数学（文） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 2．下列各组函数相等的是(　　) A．f(x)＝x2－2x－1(x∈R)，g(s)＝s2－2s－1(s∈Z) C 一轮 · 数学（文） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 知识点二　分段函数 在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的__________，这种函数称为分段函数． 分段函数是一个函数，分段函数的定义域是各段定义域的__________， 值域是各段值域的__________． 对应法则 并集 并集 一轮 · 数学（文） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 1．求函数的解析式时要充分根据题目的类型选取相应的方法，同时要注意函数的定义域． 2．分段函数无论分成几段，都是一个函数，不要误解为是“由几个函数组成”．求分段函数的函数值，如果自变量的范围不确定，要分类讨论． 一轮 · 数学（文） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 A．－10　　　　　　　 B．10 C．－2 D．2 C 一轮 · 数学（文） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 (－∞，－2]∪[0，10] 一轮 · 数学（文） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 －3 一轮 · 数学（文） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 A．(0，4)　　　　　　 B．[0，2)∪(2，4] C．(0，2)∪(2，4) D．(－∞，0)∪(4，＋∞) C 一轮 · 数学（文） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 A．(－1，3] B．(－1，0)∪(0，3] C．[－1，3] D．[－1，0)∪(0，3] B [0，3) 一轮 · 数学（文） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 [方法总结]　求函数f(x)的定义域时，要使解析式有意义．具体如下：(1)分式中，分母不为0；(2)偶次方根中，被开方数非负；(3)对于y＝x0，要求x≠0，负指数的底数不为0. 一轮 · 数学（文） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 角度(二)　函数的值域 4．求下列函数的值域． (1)y＝x2－2x＋3，x∈[0，3)； 解析：(1)(配方法)y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2， 由x∈[0，3)，再结合函数的图象(如图①所示)，可得函数的值域为[2，6)． 一轮 · 数学（文） 1 必