2.3 圆与圆的位置关系-2022-2023学年高二数学《基础•重点•难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

2.3 圆与圆的位置关系 一、单选题 1．圆与圆的位置关系为（       ） A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 2．圆与圆的公共弦长为（       ） A． B． C． D． 3．两圆和相切，则（     ） A． B． C． D． 4．设，则两圆与的位置关系不可能是（       ） A．相切 B．相交 C．内切和内含 D．外切和外离 5．圆和圆的公切线的条数为(     ) A． B． C． D． 6．设，若圆：与圆：相交，则实数的取值范围为（       ） A． B． C． D． 7．集合，,且,则r的取值范围是 A． B． C． D． 8．若圆与圆有公共点，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 9．若圆与圆外离，过直线上任意一点P分别作圆的切线，切点分别为M，N，且均保持，则（       ） A． B． C．1 D．2 10．已知直线与圆交于两个不同点，则当弦最短时，圆与圆的位置关系是（       ） A．内切 B．相离 C．外切 D．相交 11．已知圆，圆，若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，使得，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 12．若圆）与圆交于A、B两点，则tan∠ANB的最大值为（       ） A． B． C． D． 二、多选题 13．[多选题]当实数变化时，圆：与圆：的位置关系可能是（       ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 14．圆和圆的交点为，，则有（       ） A．公共弦所在直线方程为 B．为圆上一动点，则到直线距离的最大值为 C．公共弦的长为 D．圆上存在三个点到直线的距离为 15．如图，点，，，，是以为直径的圆上一段圆弧，是以为直径的圆上一段圆弧，是以为直径的圆上一段圆弧，三段弧构成曲线，则（ ） A．曲线与轴围成的图形的面积等于 B．与的公切线的方程为 C．所在圆与 所在圆的公共弦所在直线的方程为 D．所在的圆截直线所得弦的长为 16．圆与圆，下列说法中正确的是（       ） A．若，对于任意的，圆与圆始终外切 B．若，分别为圆与圆上的动点，则的最大值为 C．若，对于任意的，圆与圆的公共弦长为 D．若，为圆与圆的交点，则圆上存在无数个点，使 三、填空题 17．已知圆和圆，垂直平分两圆的公共弦的直线的一般式方程为___________. 18．以为圆心，以r为半径的圆A与圆B：内含，则r的取值范围为______． 19．已知圆的标准方程是，圆关于直线对称，则圆与圆的位置关系为______． 20．在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆有公共点，则的取值范围是_______. 21．2020年是中国传统的农历“鼠年”，有人用3个圆构成“卡通鼠”的形象，如图：是圆Q的圆心，圆Q过坐标原点O；点L、S均在轴上，圆L与圆S的半径都等于2，圆S､圆L均与圆Q外切．已知直线l过点O．若直线l截圆L、圆S、圆Q所得弦长均等于d，则d=_____． 22．若任意两圆交于不同的两点，，且满足，则称两圆为“→心圆”．已知圆与圆为“→心圆”，则实数的值为______． 四、解答题 23．（1）判断圆与圆的位置关系； （2）证明圆与圆外切，并求出切点坐标. 24．若圆与圆 ()的公共弦的长为2，求实数a的值． 25．已知圆和圆． （1）当时，判断圆和圆的位置关系； （2）是否存在实数m，使得圆和圆内含？ 26．已知圆，圆. (1)试判断圆C与圆M的位置关系，并说明理由； (2)若过点的直线l与圆C相切，求直线l的方程. 27．已知圆和圆相交于两点． ⑴求直线的方程，并求出； ⑵在直线上取点，过作圆的切线（为切点），使得，求点的坐标． 28．圆与轴的交点分别为，且与直线，都相切． (1)求圆的方程； (2)圆上是否存在点满足？若存在，求出满足条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由. 29．已知圆：与：相交于A、B两点． (1)求公共弦AB所在的直线方程； (2)求圆心在直线y＝－x上，且经过A、B两点的圆的方程； (3)求经过A、B两点且面积最小的圆的方程． 30．在平面直角坐标系xOy中，已知圆及点 (1)若直线l平行于AB，与圆C相交于两点，且，求直线l的方程； (2)在圆C上是否存在点P，使得成立若存在，求点P的个数；若不存在，说明理由； (3)对于线段AC上的任意一点Q，若在以点B为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点M是线段QN的中点，求圆B的半径r的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.3 圆与圆的位置关系 一、单选题 1．圆与圆的位置关系为（