第2章 圆与方程 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高二数学《基础•重点•难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

第2章 圆与方程 单元综合检测（重点） 一、单选题 1．方程所表示圆的圆心与半径分别为（       ） A． B． C． D． 2．圆与圆的位置关系是（       ） A．相离 B．相交 C．内含 D．外切 3．若曲线：表示圆，则实数的取值范围为（       ） A． B． C． D． 4．已知直线与圆：相交于，两点，若，则的值为（       ） A．或0 B．或4 C．0或4 D．或2 5．已知方程表示的圆中，当圆面积最小时，此时 （       ） A．-1 B．0 C．1 D．2 6．已知圆与圆有四条公共切线，则实数a不可能是（       ） A． B．3 C． D． 7．已知圆：的面积被直线平分，圆：，则圆与圆的位置关系是（       ） A．相离 B．相交 C．内切 D．外切 8．已知二次函数交轴于两点(不重合)，交轴于点. 圆过三点.下列说法正确的是（       ） ① 圆心在直线上；② 的取值范围是； ③ 圆半径的最小值为；④ 存在定点，使得圆恒过点. A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 二、多选题 9．以A（1，1），B(3，-5)两点的线段为直径的圆，则下列结论正确的是（       ） A．圆心的坐标为（2，2） B．圆心的坐标为（2，-2） C．圆心的坐标为（-2，2） D．圆的方程是 E．圆的方程是 10．点在圆上，点在圆上，则（       ） A．的最小值为3 B．的最大值为7 C．两个圆心所在的直线斜率为 D．两个圆相交 11．已知圆，圆，、分別为圆、上的动点，为直线上的动点，则下列结论正确的是（       ） A．圆与圆相切 B．圆心、到直线的距离相等 C．的最小值为 D．的最小值为 12．过点的直线与圆交于A，B两点，线段MN是圆C的一条动弦，且，则（       ） A．面积的最大值为 B．面积的最大值为 C．的最小值为 D．的最小值为 三、填空题 13．与圆同圆心且过点的圆的方程是_____________． 14．直线被圆O；截得的弦长最短，则实数m=___________. 15．在平面直角坐标系中，已知直线与圆交于A，B两点，若钝角的面积为，则实数a的值是______． 16．已知函数，其中a，，的最大值为，则的最小值为___________. 四、解答题 17．求满足下列条件的圆的标准方程． (1)圆心在x轴上，半径为5，且过点； (2)经过点、，且以线段AB为直径； (3)圆心在直线y=-2x上，且与直线y=1-x相切于点； (4)圆心在直线x-2y-3=0上，且过点，． 18．已知圆和圆. (1)试判断两圆的位置关系； (2)求公共弦所在直线的方程； (3)求公共弦的长度. 19．已知圆过点、，且圆周被直线平分． (1)求圆的标准方程； (2)已知过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程． 20．已知动点P到两个定点的距离之比为. (1)求动点P的轨迹C的方程； (2)已知圆Q的圆心为，且圆Q与x轴相切，若圆Q与曲线C有公共点，求实数t的取值范围. 21．已知圆的方程为． (1)求圆的圆心及半径； (2)是否存在直线满足：经过点，且_________________ ？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由． 从下列三个条件中任选一个补充在上面问题中并作答： 条件①：被圆所截得的弦长最长； 条件②：被圆所截得的弦长最短； 条件③：被圆所截得的弦长为． 注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分． 22．已知圆M与x轴相切于点（a，0），与y轴相切于点（0，a），且圆心M在直线上.过点P（2，1）的直线与圆M交于两点，点C是圆M上的动点. (1)求圆M的方程； (2)若直线AB的斜率不存在，求△ABC面积的最大值； (3)是否存在弦AB被点P平分？若存在，求出直线AB的方程；若不存在，说明理由. 23．已知的圆心在直线上，点在第一象限且到轴的距离为，被直线截得的弦长为. (1)求的方程； (2)设点在上运动，点，且点满足，记点的轨迹为. ①求的方程，并说明是什么图形； ②试探究：在直线上是否存在定点（异于原点），使得对于上任意一点，都有为一常数，若存在，求出所有满足条件的点的坐标，若不存在，说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2章 圆与方程 单元综合检测（重点） 一、单选题 1．方程所表示圆的圆心与半径分别为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 直接化成圆的标准方程，求圆心和半径即可. 由得，故圆心，半径. 故选：D. 2．圆与圆的位置关系是（       ） A．相离 B．相交 C．内含 D．外切 【答案】D 【解析】 【分析】