2.2 充分条件、必要条件、充要条件-2022-2023学年高一数学《基础•重点•难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）

2.2 充分条件、必要条件、充要条件 一、单选题 1．已知，若是的必要而不充分条件，则可以是（       ） A． B． C． D． 2．“，”的一个必要条件为（       ） A． B． C． D． 3．使“x≤－或x≥3”成立的一个充分不必要条件是（       ） A．x＜0 B．x≥0 C．x∈{－1， 3， 5} D．x≤－或x≥3 4．设集合M＝{x|x＞2}，P＝{x|x＜6}，那么“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的（　　） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5．集合，的关系如图所示，则是的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．荀子日：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”这句来自先秦时期的名言阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理．由此可得，“积跬步”是“至千里”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．若命题：，：，则是的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要不充分条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既是充分条件又是必要条件 D．既不充分也不必要条件 9．设集合，若集合，，则的充要条件是（       ） A．， B．， C．， D．， 10．已知a>0，设p：-a≤x≤3a；q：-1<x<6．若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（       ） A．{a|1<a<2} B．{a|1≤a≤2} C．{a|0<a<1} D．{a|0<a≤2} 11．如果对于任意实数，表示不超过的最大整数，例如，，，那么“”是“”的（       ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 12．若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab=0，则称a与b互补，记φ（a，b）=﹣a﹣b那么φ（a，b）=0是a与b互补的（　　） A．必要不充分条件 B．充分不必要的条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题 13．（多选）下列是“，”的必要条件的是（       ） A． B． C． D． 14．“不等式在上恒成立”的一个充分不必要条件是（       ） A． B． C． D． 15．下列各题中，p是q的充要条件的有（       ） A．p：四边形是正方形；q：四边形的对角线互相垂直且平分 B．p：两个三角形相似；q：两个三角形三边成比例 C．p：xy>0；q：x>0，y>0 D．p：x=1是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根；q：a+b+c=0（a≠0） 16．下列结论正确的是（　　） A．“x2＞1”是“x＞1”的充分不必要条件 B．设M⫋N，则“x∉M”是“x∉N”的必要不充分条件 C．“a，b都是偶数”是“a+b是偶数”的充分不必要条件 D．“a＞1且b＞1”是“a+b＞2且ab＞1”的充分必要条件 17．已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件.下列命题中正确的是（       ） A．是的充要条件 B．是的充分条件而不是必要条件 C．是的必要条件而不是充分条件 D．是的必要条件而不是充分条件 18．已知关于x的方程，下列结论正确的是（       ） A．方程有实数根的充要条件是或 B．方程有一正一负根的充要条件是 C．方程有两正实数根的充要条件是 D．方程无实数根的必要条件是 三、填空题 19．设计如图所示的三个电路图，条件“开关闭合”；条件“灯泡亮”，则是的充分不必要条件的电路图是________. 20．根据下列所给的各组p，q填空： ①p：，q：； ②p：两个三角形的两边及其夹角分别对应相等，q：两个三角形全等； ③p：，q：； ④p：二次函数的图象过坐标原点，q：； ⑤p：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，q：这两条直线平行； ⑥p：两直角三角形的斜边相等，q：两直角三角形全等. 其中，p是q必要条件的有__________；p是q充分条件的有__________；p是q充要条件的有__________.（填写序号） 21．设：，：（）．若是的必要条件，则m的取值范围是______． 22．设集合，，则的充要条件是______． 四、解答题 23．指出下列各组命题中，p是q的什么条件？q是p的什么条件？ (1)p：，q：； (2)p：或；q：； (3)p：a能被6整除，q：a能被3整除． 24．设集合满足条件p，