必刷提高练【2.7 有理数的乘方】-2022-2023学年七年级数学上册同步考点必刷练精编讲义（苏科版）

2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（苏科版）提高 第二章《有理数》 2.7 有理数的乘方 知识点1：有理数的乘方 定义：求n个相同因数的积的运算，叫做 ，乘方的结果叫做 (power)． 即有：.在中，叫做 ， n叫做 . 细节剖析 （1）乘方与幂不同，乘方是几个相同因数的乘法运算，幂是 的结果． （2）底数一定是相同的 ，当底数不是单纯的一个数时，要用 括起来． （3）一个数可以看作这个数本身的 ．例如，5就是51，指数1通常省略不写． 知识点2：乘方运算的符号法则 （1）正数的任何次幂都是 ；（2）负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 （3）0的任何 都是0；（4）任何一个数的 都是非负数，即 ． 细节剖析 (1)有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的 ，然后再计算幂的 (2)任何数的偶次幂都是 ． 知识点3：有理数的混合运算 有理数混合运算的顺序：(1)先 ，再 ，最后 ；(2)同级运算，从 到 进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按 、 、 依次进行． 细节剖析 (1)有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方(以后学习)是第三级运算； （2）在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按大括号、中括号、小括号的顺序进行． (3)在运算过程中注意运算律的运用． 知识点01：有理数的乘方 1．（2021秋•崇川区期末）下列各组数中，相等的是（　　） A．23和32 B．（﹣3）3和﹣33 C．（﹣3）2和﹣32 D．﹣（﹣2）和﹣|﹣2| 2．（2021秋•无锡期末）下列算式中，运算结果为负数的是（　　） A．﹣（﹣1）3 B．﹣（﹣） C．﹣|﹣2| D．（﹣4）2 3．（2021秋•隆回县期末）下列各组数中，不相等的是（　　） A．（﹣2）2与﹣22 B．（﹣4）2与42 C．（﹣2）3与﹣23 D．|（﹣2）2|与|﹣22| 4．（2021秋•北碚区校级期末）已知x2＝1，|y|＝2，且x＞y，则x﹣y的值为（　　） A．1或3 B．1或﹣3 C．﹣1或﹣3 D．﹣1或3 5．（2021秋•太仓市期末）下列各数中为负数的是（　　） A．0 B．|﹣3| C．﹣22 D．﹣（﹣3） 6．（2021秋•青神县期末）计算：（﹣1）2022＝　 　． 7．（2021秋•莱西市期末）计算：﹣22﹣（﹣1）3＝　 　． 8．（2020秋•巴南区期末）若|x|＝3，y2＝4，且y＞x，则x+y＝　 　． 9．（2020秋•九龙坡区期末）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，在第七章“盈不足”中有这样一个问题：“今有蒲生一日，长三尺；蒲生日自半”．其意思是“有蒲这种植物，蒲第一日长了3尺，以后蒲每日生长的长度是前一日的一半”．请计算出第三日后，蒲的长度为 　 　尺． 10．（2021秋•清城区期中）有一张1mm的纸，如果将它连续对折11次，则折叠11次后的厚度为 　 　mm． 11．（2021秋•柳江区期中）把下列各数分别填入相应的集合里：，﹣12，﹣1.5，|﹣2|，+5，﹣（﹣3），3.14，﹣8． 正数集合：{　 }； 分数集合：{　 }； 负有理数集合：{　 }． 12．（2021秋•莲湖区期中）已知|x|＝2，|y|＝7，如果xy＜0，x+y＜0，请求出yx的值． 13．（2021秋•将乐县期中）（1）计算下面两组算式： ①（3×5）2与32×52；②[（﹣2）×3]2与（﹣2）2×32； （2）根据以上计算结果猜想：（ab）3＝　 　；（直接写出结果） （3）猜想与验证：当n为正整数时，（ab）n等于什么？请你利用乘方的意义说明理由． 14．（2021秋•游仙区校级月考）将下面一组数填入相应集合的圈内： ﹣0.6，﹣32，+3.9，﹣（﹣2），3%，0，﹣π． 15．（2021秋•安居区期