专题10 二次函数（达标训练）-中考数学满分突破秒杀压轴题系列

学习数学 领悟数学 秒杀数学 中考满分突破达标训练 88 专 题 10 二次函数 奇门三才 达标训练（一） 1．（2020•武昌期中）如图 10-1是抛物线型拱桥，当拱顶离水面 m2 时，水面宽 m4 ．水面上升 m5.1 ，水面 宽度为（ ） A． m1 B． m2 C． m3 D． m32 图 10-1 图 10-2 2．（2017•方山月考）某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8米，两侧距地面3米高处 各有一盏壁灯，两壁灯之间的水平距离为 6米，如图 10-3所示，则厂门的高为（ ）（水泥建筑物厚度不 计，精确到 1.0 米） A． 8.6 米 B． 9.6 米 C． 0.7 米 D． 1.7 米 3．（2019•江岸月考）一位运动员在距篮下 m4 处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离 为 m5.2 时，达到最大高度 m5.3 ，然后准确落入篮圈．如图 10-3所示，建立平面直角坐标系，已知篮圈中 心到地面的距离为 m05.3 ，该运动员身高 m9.1 ，在这次跳投中，球在头顶上方 m25.0 处出手球出手时，他 跳离地面的高度是（ ） A． m1.0 B． m2.0 C． m3.0 D． m4.0 图 10-3 图 10-4 4．（2016•长春二模）如图 10-4，点M 是抛物线 4)1( 2 1 2  xy 上在第一象限内的点， xMN∥ 轴交抛物 线于点 N，M 在 N的右边，P是 x轴上一点，当 MNP△ 是以MN 为底的等腰直角三角形时，则点M 的 坐标是 ． 学习数学 领悟数学 秒杀数学 中考满分突破达标训练 89 5．（2017•新罗月考）如图 10-5， OCDRtOABRt △≌△ ， xAB  轴，点D在 y轴上， )42( ，A 在抛物线 2axy  上，CD与该抛物线交于点 P，则点 P的坐标为 ． 图 10-5 图 10-6 6．（2017•镇海期末）如图 10-6，正方形OABC 和矩形CDEF 在平面直角坐标系中， DECD 2 ，点O、C、 F 在 y轴上，点 A在 x轴上，O为坐标原点，点M 为线段OC 的中点，若抛物线 baxy  2 经过M 、 B、 E三点，则 CM FC 的值等于 ． 7．（2020•周村一模）如图 10-7，过函数 )0(2  aaxy 图象上的点 B，分别向两 条坐标轴引垂线，垂足分别为 A , C．线段 AC 与抛物线的交点为 D，则 AC AD 的 值为 ． 图 10-7 8．（2020•界首一模）如图 10-8，抛物线 )0(2  acbxaxy 的顶点为M ，直线 my  与抛物线交于点 A， B，若 AMB△ 为等腰直角三角形，我们把抛物线上 A， B两点之间的部分与线段 AB围成的图形称为该抛 物线对应的准蝶形，线段 AB称为碟宽，顶点M 称为碟顶． （1）由定义知，取 AB中点 N，连结MN ，MN 与 AB的关系是 ； （2）抛物线 2 2 1 xy  对应的准蝶形必经过 )( mmB ， ，则 m ，对应的碟宽 AB是 ． （3）抛物线 )0( 3 542  aaaxy 对应的碟宽在 x轴上，且 6AB ．求抛物线的解析式． 图 10-8 学习数学 领悟数学 秒杀数学 中考满分突破达标训练 90 9．如图 10-9，二次函数 cbxxy  2 3 1 的图象过原点，与 x轴的另一个交点为 )08( ， ． （1）求该二次函数的解析式； （2）在 x轴上方作 x轴的平行线 my 1 ，交二次函数图象于 A、B两点，过 A、B两点分别作 x轴的垂线， 垂足分别为点 D、点C．当矩形 ABCD为正方形时，求m的值． 图 10-9 备用图 10．（2018•随州）如图 10-10-1，抛物线 )0(2: 21  acaxaxyC 与 x轴交于 A、B两点，与 y轴交于点C．已 知点 A的坐标为 )01( ， ，点O为坐标原点， OAOC 3 ，抛物线 1C 的顶点为G． （1）求出抛物线 1C 的解析式，并写出点G的坐标； （2）如图 10-10-2，将抛物线 1C 向下平移 )0( kk 个单位，得到抛物线 2C ，设 2C 与 x轴的交点为 A、B， 顶点为G，当 GBA △ 是等边三角形时，求 k的值． 图 10-10-1 图 10-10-2 学习数学 领悟数学 秒杀数学 中考满分突破达标训练 91 达标训练（二） 1．（2012•义乌模拟）如图 10-11，直线 xy  与抛物线 )0(2  aaxy 在 y轴右侧依次交于 1A ， 2A ， 3A ... nA ， 且  32211 AAAAOA ... nn A