专题9 面积问题（达标训练）-中考数学满分突破秒杀压轴题系列

学习数学 领悟数学 秒杀数学 中考满分突破达标训练 71 专 题 9 面积问题 三分剑术 达标训练（一） 1．（2020•沙坪坝期中）如图 1-1为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上， 若每一小正方形的边长均为 1，则灰色三角形的面积为（ ） A． 7 B． 5.7 C．8 D． 5.8 2．（2020•丛台月考）如图 1-2，坐标系中四边形 ABCD的面积是（ ） A． 4 B． 5.5 C． 5.4 D． 5 图 1-1 图 1-2 图 1-3 3．（2020•江夏月考）如图 1-3所示，直角坐标系中四边形的面积是（ ） A． 5.15 B． 5.20 C． 26 D． 31 4．（2020•龙华期末）在平面直角坐标系中，对于任意三点 A、 B、C的“矩面积”，给出如下定义：“水平 底” a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高” h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积” S ah ．例 如：三点坐标分别为 (1 , 2)A ， ( 3 1)B  ， ， (2 2)C ， ，则“水平底” 5a  ，“铅垂高” 4h  ，“矩面 积” 20S ah  ，若 (1 2)D ， 、 ( 2 1)E  ， 、 (0 )F t， 三点的“矩面积”为15，则 t的值为（ ） A． 3 或 7 B． 4 或 6 C． 4 或 6 D． 3 或 6 5．（2020•惠来模拟）如图 1-4，在 ABC△ 中， 10AB  ， 8AC  ， 6BC  ，直线 l垂直于 AB，从点 A出发， 沿 AB方向以1 /cm s的速度向点 B运动，与 AB交于点M ，与 AC CB 交于点 N．当直线 l经过点 B时 停止运动，若运动过程中 AMN△ 的面积是 2( )y cm ，直线 l的运动时间是 ( )x s ，则 y与 x之间函数关系的 图象大致是（ ） 图 1-4 A． B． C． D． 学习数学 领悟数学 秒杀数学 中考满分突破达标训练 72 6．（2020•河南模拟）如图 1-5，正方形 ABCD， FFGH的中心 P，Q都在直线 l上． EF l ， AC EH ， 正方形 ABCD以1 /cm s的速度沿直线 l向正方形 FFGH移动，当点C与 HG 的中点 I 重合时停止移动， 设移动时间为 xs时，这两个正方形的重叠部分的面积为 2ycm ，与 x之间的函数关系图象如图 1-6．当重 叠部分的面积为 21cm 时， x的值为（ ） A．1 B． 2 C．1或 7 D． 7 图 1-5 图 1-6 7．（2020•兰州中考）如图 1-7，在平面直角坐标系 xOy中，一次函数 ( 0)y ax b a   的图象与反比例函数 ( 0 0)ky k x x   ， 的图象相交于 (1 5)A ， ， ( 1)B m， 两点，与 x轴，y轴分别交于点C，D，连接OA，OB． （1）求反比例函数 ( 0 0)ky k x x   ， 和一次函数 ( 0)y ax b a   的表达式； （2）求 AOB△ 的面积． 图 1-7 8．（2019•汉阳期中）如图 1-8，在平面直角坐标系 xOy中． （1）若 (2 4)A ， ， (4 2)B ， ，直接写出三角形 AOB的面积； （2）若 11 )(A x y， ， 22 )(B x y， ，均为第一象限的点，O，A，B三点不在同一直线上，其中 2 1x x ，且 2 1y y ．求 三角形 AOB的面积（用含 1x ， 2x ， 1y ， 2y 的代数式表示）； （3）若四边形OABC 的顶点 A，B，C的坐标分别为 (2 4)， ， (5 3)， ， ( , )m n 其中 5m  ，且 3n  ．若四 边形OABC 的面积为12，请直接写出m与 n的关系式． 图 1-8 学习数学 领悟数学 秒杀数学 中考满分突破达标训练 73 9．（2020•余杭期中）如图 1-9，抛物线 2 9 4 y ax x c   与 x轴相交于点 ( 1 0)A  ， 和点 B，与 y轴相交于点 (0 3)C ， ，作直线 BC． （1）求抛物线的解析式； （2）若在直线 BC上方的抛物线上有一动点Q，问： BCQ△ 的最大面积是多少？此时点Q的坐标是多少？ 图 1-9 10．（2020•芝罘期中）如图 1-10，抛物线 2 3y ax bx   交 x轴点 A、 B，连接 AC 、 BC， tan 1ABC  ， tan 3BAC  ． （1）求抛物线关系式； （2）点D是第一象限抛物线上的点，连接CD、BD，若点D的横坐标为 t， DBC△ 的面积是 S．当 t为何 值时， DBC△