专题7 折叠问题（达标训练）-中考数学满分突破秒杀压轴题系列

学习数学 领悟数学 秒杀数学 中考满分突破达标训练 53 专 题 7 折叠问题 乾坤挪移 达标训练 1．（2019•鲤城期中）如图 1-1，将一张三角形纸片 ABC的三角折叠，使点 A落在 ABC△ 的 A处折痕为DE， 若 A   ， CEA    ， BDA    ，那么下列式子中正确的是（ ） A． 180      B． 2    C． 2    D．     图 1-1 图 1-2 2．（2019•瑞安期末）如图 1-2，在 ABCRt△ 中， 90C  ，D，E分别为边 AB，AC 上一点，AD AE ．将 ABC△ 沿DF折叠，使点 B与 E重合，折痕交边 BC于点 F ．若 CEF△ 为等腰三角形，则 A 的度数为 度． 3．（2019•宜兴期中）如图 1-3，点D为 ABC 边 AB的中点，将 ABC 沿经过点D的直线折叠，使点 A刚 好落在 BC边上的点 F 处，若 46B  ，则 BDF 的度数为 ． 图 1-3 图 1-4 4．（2020•南岗月考）如图 1-4，E是 AB边上的中点，将 ABC△ 沿过 E的直线折叠，使点 A落在 BC上 F 处， 折痕交边 AC 于点D，若 ABC△ 的周长为 8 3，则 DEF△ 的周长等于（ ） A． 4 3 B．8 C． 4 3 D． 6 3 5．（2018•宁夏模拟）如图 1-5-1，在 ABC△ 中， 90ACB  ， 30CAB  ， ABD△ 是等边三角形．如图 1-5-2，将四边形 ACBD折叠，使 D与C重合， EF 为折痕，则 ACE 的正弦值为（ ） A． 3 1 7  B． 1 7 C． 3 12 D． 3 1 6  学习数学 领悟数学 秒杀数学 中考满分突破达标训练 54 图 1-5-1 图 1-5-2 图 1-6 6．（2018•萧山期末）如图 1-6，菱形 ABCD中， A 是锐角， E为边 AD上一点， ABE△ 沿着 BE 折叠，使 点 A的对应点 F 恰好落在边CD上，连接 EF ， BF ，给出下列结论： ①若 70A  ，则 35ABE  ；②若点 F 是CD的中点，则 1 3ABE ABCD S S△ 菱形 ． 下列判断正确的是（ ） A．①，②都对 B．①，②都错 C．①对，②错 D．①错，②对 7．（2019•大鹏二模）如图 1-7，已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点 (10 0)A ， ， 点 (0 , 6)B ，点 P为 BC边上的动点，将 OBP△ 沿OP折叠得到 OPD△ ，连接CD、 AD．则下列结论中： ①当 45BOP  时，四边形OBPD为正方形；②当 30BOP  时， OAD△ 的面积为15；③当 P在运动过 程中，CD的最小值为 2 34 6 ；④当OD AD 时， 2BP  ．其中结论正确的有（ ） A．1个 B． 2个 C．3个 D． 4个 图 1-7 图 1-8 8．（2018•焦作一模）如图，在 ABCRt△ 中， 90A  ， 30B  ， 3 1BC   ，点 E、F 分别是 BC、AC 边上的动点，沿 E、 F 所在直线折叠 C ，使点C的落对应点C 始终落在边 AB上，若 'BEC△ 是直角三角 形时，则 BC的长为 ． 9．（2019•永康一模）如图 1-9，在 ABCRt△ 中， 90B  ， 3AB  ， 4BC  ， 点M 、 N分别在 AC 、 AB两边上，将 AMN△ 沿直线MN 折叠，使点 A的对 应点 D恰好落在线段 BC上，当 DCM△ 是直角三角形时，则 tan AMN 的值 为 ． 图 1-9 学习数学 领悟数学 秒杀数学 中考满分突破达标训练 55 10．（2020•平南三模）如图 1-10-1，已知一个直角三角形纸片 ACB，其中， 90ACB  ， 4AC  ， 3BC  ， E、 F 分别是 AC 、 AB边上的点，连接 EF ． （1）①如图 1-10-1，若将纸片 ACB的一角沿 EF 折叠，折叠后点 A落在 AB边上的点 D处，且 3 EDFECBFS S △四边形 ，则 AE  ． ②如图 1-10-2，若将纸片 ACB的一角沿 EF 折叠，折叠后点 A落在 BC边上点的M 处，且 / /MF CA，求 EF 的长． （2）如图 1-10-3，若 FE 的延长线与 BC的延长线交于点 N， 1CN  ， 4 7 CE  ，求 AF BF 的值． 图 1-10-1 图 1-10-2 图 1-10-3 11．（2020•雁塔三模）如