专题1 全等三角形（达标训练）-中考数学满分突破秒杀压轴题系列

学习数学 领悟数学 秒杀数学 中考满分突破达标训练 1 专 题 1 斗转星移 大破全等 达标训练 1．（2020•西城期中）如图 1-1，已知 BE CF ， AB DE ， B DEF   ．求证： / /AC DF． 图 1-1 2．（2018•桂林中考）如图 1-2，点 A、D、C、 F 在同一条直线上， AD CF ， AB DE ， BC EF ． （1）求证： ABC DEF△ ≌△ ； （2）若 55A  ， 88B  ，求 F 的度数． 图 1-2 3．（2020•兰州中考）如图 1-3，在 ABC△ 中，AB AC ，点 D，E分别是 AC 和 AB的中点．求证：BD CE ． 图 1-3 4．（2020•陕西中考）如图 1-4，在 ABC△ 中，AB AC ，D是 BA延长线上一点，E是 AC 的中点，连接DE 并延长，交 BC于点M ， DAC 的平分线交DM 于点 F ．求证： AF CM ． 图 1-4 学习数学 领悟数学 秒杀数学 中考满分突破达标训练 2 5．（2017•常州中考）如图 1-5，已知在四边形 ABCD中，点 E在 AD上， 90BCE ACD    ， BAC D   ， BC CE ． （1）求证： AC CD ； （2）若 AC AE ，求 DEC 的度数． 图 1-5 6．（2017•黄冈中考）如图 1-6， BAC DAM   ， AB AN ， AD AM ，求证： B ANM   ． 图 1-6 7．（2017•苏州中考）如图 1-7， A B   ， AE BE ，点D在 AC 边上， 1 2   ， AE和 BD相交于点O． （1）求证： AEC BED△ ≌△ ； （2）若 1 42  ，求 BDE 的度数． 图 1-7 8．（2018•恩施中考）如图 1-8，点 B、F 、C、E在一条直线上，FB CE ， / /AB ED， / /AC FD， AD 交 BE于O．求证： AD与 BE互相平分． 图 1-8 学习数学 领悟数学 秒杀数学 中考满分突破达标训练 3 9．（2020•连江期中）如图 1-9，点 E， F 在 AB上， DF CE ， AD BC ， AE BF ．求证： D C   ． 图 1-9 10．（2020•东丽期中）如图 1-10，DE CA ， / /AB DE， 75DAB  ， 40E  ． （1）求 DAE 的度数； （2）若 35B  ，求证： AD BC ． 图 1-10 11．（2020•覃塘期中）已知： D， A， E三点都在直线m上，在直线m的同一侧作 ABC ，使 AB AC ， 连接 BD，CE． （1）如图 1-11-1，若 90BAC  ， BD m ，CE m ，求证： ABD ACE△ ≌△ ； （2）如图 1-11-2，若 BDA AEC BAC     ，请判断 BD，CE ，DE三条线段之间的数量关系，并说明 理由． 图 1-11-1 图 1-11-2 学习数学 领悟数学 秒杀数学 中考满分突破达标训练 4 12．（2020•洪山期中）如图 1-12，在等腰三角形 ABC 中， AC BC ， D、 E分别为 AB、 BC上一点， CDE A   ． （1）如图 1-12-1，若 BC BD ，求证：CD DE ； （2）如图 1-12-2，过点C作CH DE ，垂足为H ，若CD BD ， 7 4 EH  ，直接写出CE BE 的值． 图 1-12-1 图 1-12-2 13．（2020•阜宁月考）CD是经过 BCA 的顶点C的一条直线，CA CB ， E、 F 分别是直线CD上两点， 且 BEC CFA      ， （1）若直线CD经过 BCA 的内部，且 E、 F 在射线C、 D上，请解答下面的两个问题： ①如图 1-13-1，若 90BCA  ， 90  ，则 BE CF ，EF | |BE AF （填“  ”、“  ”、“  ” ）； ②如图 1-13-2，若 0 180BCA    ，请添加一个关于  与 BCA 关系的条件 ，使 1-12-1中 的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立． 图 1-13-1 图 1-13-2 14．（2020•蒙阴期中）在 ABC△ 中， 90ACB  ， AC BC ，直线MN 经过点C，且 AD MN 于点D， BE MN 于点 E． （1）当直线MN 绕着点C旋转到如图 1-14-1所示的位置时，求证