2022年广东省广州市中考数学真题

数学 考生号：____。姓名：_ 本试卷共7页，25小题，满分120分，考试用时120分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字 笔填写自己的考生号、姓名；将自己的条形码粘贴在答题卡的“条形码粘贴 处”． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑； 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试卷上 3．非选择题答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内 的相应位置上，涉及作图的题目，用2B铅笔画图；如需改动，先划掉原来的 答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使 用铅笔（作图除外）、涂改液和修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分选择题(共30分) 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。） 如图1是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是（ (A)圆锥(B)圆柱 (C)棱锥(D)棱柱 图1 数学试卷第1页（共7页） 2.下列图形中，是中心对称图形的是(*)， (A) (B) (C) (D) 3.代数式 有意义时，x应满足的条件为(*). x+l (A)x≠-1 (B)x>-1 (C)x<-1 (D)x≤-1 4.点(3，-5)在正比例函数y=(k≠0)的图象上，则k的值为(*). (A)-15 (B)15 (C) (D)- 5.下列运算正确的是(*). (A)-8=2 (B) a+l_1=a(a≠0) (C)√5+√5=√10 (D)a2.a3=a5 6.如图2，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-2, 下列结论正确的是(*) (A)a<0 (B)c>0 (C)当x<-2时，y随x的增大而减小 x=-2 (D)当x>一2时，y随x的增大而减小 图2 7.实数a,b在数轴上的位置如图3所示，则(*). (A)a=b (B)a>b 。 (c)la< (D)lal> 图3 数学试卷第2页（共7页） 8.为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁4名志愿者中随机抽取2名负贵 该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是(*). (A) B) (c) 3 (D 5 12 9.如图4，正方形ABCD的面积为3，点E在边CD上， F 且CE=1,∠ABE的平分线交AD于点F,点M,N 分别是BE,BF的中点，则MN的长为(*). (A)6 M (B) 2 2 图4 (C)2-5 (D) 6-√2 2 10.如图5，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼 第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒…若按照这样 的方法拼成的第n个图形需要2022根小木棒，则n的值为(*). 第1个图形 第2个图形 第3个图形 图5 (A)252 (B)253 (C)336 (D)337 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11. 在甲、乙两位射击运动员的10次考核成绩中，两人的考核成绩的平均数相同， 方差分别为S品=1.45，S2=0.85,则考核成绩更为稳定的运动员是*.（填 “甲”、“乙”中的一个) 12.分解因式：3a2-21ab=*. 数学试卷第3页（共7页） 13.如图6，在☐ABCD中，AD=10,对角线AC 与BD相交于点O,AC+BD=22,则△BOC 的周长为*一· 图6 14.分式方程3=2的解是· 2xx+1 15.如图7，在△ABC中，AB=AC,点O在边AC上， 以O为圆心，4为半径的圆恰好过点C,且与边AB 相切于点D,交BC于点E,则劣弧DE的长是* (结果保留π) 图7 16.如图8，在矩形ABCD中，BC=2AB,点P为 边AD上的一个动点，线段BP绕点B顺时针 旋转60°得到线段BP',连接PP',CP' 当点P'落在边BC上时，∠PPC的度数为* 当线段CP'的长度最小时，∠PPC的度数为* 图8 三、 解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骡.) 17.(本小题满分4分) 解不等式：3x-2<4. 18.(本小题满分4分) 如图9，点D,E在△ABC的边BC上，∠B=∠C, BD=CE,求证：△ABD≌△ACE. 图9 数学试卷第4页（共7页） 19、(本小题满分6分) 某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的 调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图。 频数分布表 运动时间tmin 频数 频数分布直方图 30≤1<60 频率 频数 4 (学生人数) 60≤1