精品解析：广东省清远市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

令学利网空组在四 清远市2021~2022学年第二学期高中期末质量检测 高二数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.从甲地出发前往乙地，一天中有4趟汽车、3趟火车和1趟航班可供选择.某人某天要从甲地出发，去 乙地旅游，则所有不同走法的种数是() A.16 B.15 C.12 D.8 2.下列求导运算正确是() B.(t(4x) 2x+x2 e D.(xcosx)=2xcosx+x'sinx 3.袋中装有11个除颜色外质地大小都相同的球，其中有9个红球，2个黑球.若从中一次性抽取2个球， 则恰好抽到1个红球的概率是() 10 B. 9 18 A 33 55 c D 55 x-4,2 4.已知三个正态密度函数p,(x)= 一e2a(xeR,i=1,2,3)的图像如图所示，则（） V2πG, vo(x) =9,(x) o A.41=43>43,可1=02>03 B.4<42=4,O1<o2<C C.41=4>42,01=02<03 D.4<42=4,O1=02<03 5.回文联是我国对联中的一种，它是用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读，不仅意思不变，而且 颇具趣味.相传，清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联：“客上天然居，居然天上客： 人过大佛寺，寺佛大过人.”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的正整数，被称为“回文数”，如 22,575,1661等.那么用数字1,2,3,4,5可以组成4位“回文数"的个数为() A.25 B.20 C.30 D.36 第1页/共5页 宴学科网卖组卷因 ww.zxxk.con B.4=32 C.4=270 D.an-a1+a2-a1+…+-1)"an=-1 11.现分配甲、乙、丙三名临床医学检验专家到A,B,C,D,E五家医院进行核酸检测指导，每名专家只 能选择一家医院，且允许多人选择同一家医院，则() A.所有可能的安排方法有125种 B.若A医院必须有专家去，则不同的安排方法有61种 C.若专家甲必须去A医院，则不同的安排方法有16种 D.若三名专家所选医院各不相同，则不同的安排方法有10种 12.已知函数f(x=e+x-2和gx=lnx+x-2,若f(x)=gx,)=0,则() A.x+x=2 B.0<X,<5 C.>e ln<-x,lnx D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上 1B(-2x 展开式中的常数项为 14.函数f(x)=x3-x2+2VF的图象在点(1，f(1)处的切线方程为 15.某学校高一、高二，高三的学生人数之比为5：5：6，这三个年级分别有20%，30%，20%的学生获得过奖 学金，现随机选取一名学生，此学生恰好获得过奖学金，则该学生是高二年级学生的概率为 16.为了检测自动流水线生产的食盐质量，检验员每天从生产线上随机抽取kk∈N)包食盐，并测量其质 量（单位：g)由于存在各种不可控制的因素，任意抽取的一包食盐的质量与标准质量之间存在一定的误 差.己知这条生产线在正常状态下，每包食盐的质量服从正态分布N(4,σ假设生产状态正常，记X表示 每天抽取的k包食盐中质量在（μ-30,4+3G之外的包数，若X的数学期望E(X)>0.03,则k的最小 值为 附：若随机变量X服从正态分布N(4,o2),则P(μ-30<X<μ+3o)≈0.9973 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 1n.在0asin(4+C)=bcos4-,②cos4=,a,③b--c)sin(A+B)=b-)sin4+sinB1这 6 cosC 2b-c 第3页/共5项 学科网 三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答 问题：在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足 (1)求角A: (2)若a=3,b+c=5,求△ABC的面积 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 18.已知数列{an}的前n项和，满足2S。=n2+n,数列1ogb}是公差为-1的等差数列，b=1 (1)求数列an},{bn}的通项公式： (2)设Cn= 1+b,求数列c,的前n项和了 a an 19.为提升学生的身体素质，某地区对体育测试选拔赛试行改革，在高二一学年中举行4次全区选拔赛，学 生如果在4次选拔赛中有2次成绩达到全区前20名即可取得体育特长生资格，不用参加剩余的比赛.规定： 每个学生最多只能参加4次选拔比赛，若前3次选拔赛成绩都没有达到全区前20名，则不能参加第4次选 拔赛。 (1)若该赛区某次选拔赛高二年级共有500名学生参加，统计出的参赛学生中男、女生成绩如下表： 前20名人 第21至第500名人 合计 数