精品解析：江苏省无锡市积余实验学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021—2022学年第二学期期中试卷 八年级数学 考试时间：100分钟 满分分值：120分 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查中，适合普查方式的是（　　） A. 调查某市初中生的睡眠情况 B. 调查某班级学生的身高情况 C. 调查无锡大运河的水质情况 D. 调查某品牌钢笔的使用寿命 3. 防疫指挥部门对某校进行核酸抽检，从全校师生中抽取了100名师生对其核酸检测，在此问题中数目100是（ ） A. 样本 B. 样本容量 C. 总体 D. 个体 4. 下列事件为确定事件是（ ） A. 6张相同的小标签分别标有数字1~6，从中任意抽取一张，抽到3号签 B. 抛掷1枚质地均匀的硬币反面朝上 C 射击运动员射击一次，命中靶心 D. 长度分别是、、的三条线段能围成一个三角形 5. 数字“20220420”中，数字“2”出现的频率是（ ） A. B. C. D. 6. 下列叙述错误的是（ ） A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线互相平分 C. 菱形的对角线相等 D. 正方形的对角线互相垂直 7. 如果把分式中的和都同时扩大2倍，那么分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大4倍 C. 缩小2倍 D. 扩大2倍 8. 如下图，□ABCD中，∠A比∠D大40°，则∠C等于（ ） A. 70° B. 100° C. 110° D. 120° 9. 菱形的周长为，则菱形的面积的最大值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在给定的正方形中，点从点出发，沿边方向向终点运动， 交于点，以，为邻边构造平行四边形，连接，则的度数的变化情况是（ ） A. 一直减小 B. 一直减小后增大 C. 一直不变 D. 先增大后减小 二、填空题：（每空3分，共24分） 11. 若分式的值为零，则x＝_______． 12. 分式，，的最简公分母是_________． 13. 如图，△ABC中，点D、E分别是AC、AB中点，且DE＝，则BC＝_______ 14. 如图，将△ABC 绕点C 逆时针旋转50°得到△A'B'C，则∠B'CB 的大小为_____°． 15. 若解关于x的方程＝+2时产生了增根，则m＝_____． 16. 如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C=________度． 17. 如图，在平面直角坐标系中，，，．若直线（是常数）将四边形分成面积相等的两部分，则的值为_________． 18. 如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，连接AC，过点D作DC1⊥AC于点C1，以C1A，C1D为邻边作矩形AA1DC1，连接A1C1，交AD于点O1，过点D作DC2⊥A1C1于点C2，交AC于点M1，以C2A1，C2D为邻边作矩形A1A2DC2，连接A2C2，交A1D于点O2，过点D作DC3⊥A2C2于点C3，交A1C1于点M2；以C3A2，C3D为邻边作矩形A2A3DC3，连接A3C3，交A2D于点O3，过点D作DC4⊥A3C3于点C4，交A2C2于点M3…若四边形AO1C2M1的面积为S1，四边形A1O2C3M2的面积为S2，四边形A2O3C4M3的面积为S3…四边形An﹣1OnCn＋1Mn的面积为Sn，则Sn＝__________．（结果用含正整数n的式子表示） 三、解答题：（共8题，共66分） 19 化简： （1）； （2）． （3）先化简，再求值：，其中． 20 解方程： －1＝ 21. 设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：为A级，为B级，为C级，为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，请根据图中的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了 ___________名学生， ___________； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中C级对应的圆心角为 ___________度； （4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？ 22. 如图所示的正方形网格中（每个小正方形的边长是1，小正方形的顶点叫作格点），△ABC的顶点均在格点上，请在所给平面直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： （1）以点C为旋转中心，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得△CA1B1，画出△CA1B1； （2）作出△ABC关于点A成中心对称的△AB2C2； （3）设AC2与y轴交于点D，则△B1DC的面积为_____． 23. 如图，平行四边形中，点E、F分别在上，且，求证：． 24. 荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，