精品解析：江西省景德镇市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

景德镇市2020-2021学年度下学期期末质量检测卷 八年级数学 本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间100分钟 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知a < b，则下列选项错误的是（　　） A. a+2 < b+2 B. a－1 < b－1 C. D. －3a <－3b 3. 若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　） A. x＞﹣2 B. x＜﹣2 C. x=﹣2 D. x≠﹣2 4. 下列各式分解因式正确的是（ ） A B. C. D. 5. 在中，的值可能是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，为边上一动点，以、为边作平行四边形，则对角线最小值为（ ） A. B. 6 C. 8 D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 分解因式：________________． 8. 若分式的值为0，则x的值为__________． 9. 已知＝2，则＝________． 10. 我国元代数学家朱世杰的著作《四元玉鉴》中记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，请人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：用6210文钱请人代买一批椽．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是______． 11. 在四边形中，，分别是边，的中点，若，，，，则______． 12. 若关于x的方程无解，则m的值为__． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）求不等式的所有正整数解； （2）解方程：． 14. 先化简，然后从1，2中选择一个你喜欢的数作为的值代入求值． 15. 请用无刻度直尺作图： （1）如图1，在所给网格纸中作出关于点成中心对称的； （2）如图2，平行四边形，点边上，过作直线，使得直线平分平行四边形面积． 16. 如图，依次连接四边形四边的中点，得到的新四边形是什么四边形？请证明． 17. 计算下列各式： （1）______； （2）______； （3）______； （4）请你根据所学知识找到计算上面算式的简便方法，并利用你找到的简便方法计算下式： ． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. （1）已知，求的值； （2）已知，求的值． 19. 如图，在中，，，为的中点，，分别是，上的点，且，求证： （1）； （2）． 20. 为了防疫，某学校需购买甲、乙两种品牌的额温枪．已知甲品牌额温枪的单价比乙品牌额温枪的单价低40元，且用4800元购买甲品牌额温枪的数量是用4000元购买乙品牌额温枪的数量的倍． （1）求甲、乙两种品牌额温枪的单价； （2）若学校计划购买甲、乙两种品牌的额温枪共80个，且乙品牌额温枪的数量不小于甲品牌额温枪数量的2倍，购买两种品牌额温枪的总费用不超过15000元．则该校共有几种购买方案？采用哪一种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？ 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 阅读材料，下列关于的方程： 的解为：，； 的解为：，； 解为：，； 的解为：，； 根据这些材料解决下列问题： （1）方程的解是____________； （2）方程的解是____________； （3）解方程：． 22. 如图①，在中，，．动点沿边以每秒个单位长度的速度从点向终点运动．设点运动的时间为秒． （1）线段的长为____________（用含的代数式表示）． （2）当平分时，求的值． （3）如图②，另一动点以每秒2个单位长度的速度从点出发，在上往返运动．、两点同时出发，当点停止运动时，点也随之停止运动．当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，求的值． 六、（本大题1小题，共12分） 23. [方法探索] （1）如图1，在等边中，点在内，且，，，求的长． 小敏在解决这个问题时，想到了以下思路： 如图1，把绕着点顺时针旋转得到，连接，分别证明和是特殊三角形，从而得解．请在此思路提示下，求出的长．解：把绕着点顺时针旋转得到，连接． 接着写下去： [方法应用] 请借鉴上述利用旋转构图的方法，解决下面问题： （2）如图2，点在等边外，且，，若，求度数． （3）如图3，在中，，，是外一点，连接、、．已知，．求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 景德镇市2020-2021学年度下学期期末质量检测卷 八年级数学 本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间100分钟 一、选择题（本大题共6小题，