【金科大联考】 2021-2022学年高三12月质量检测数学（河北卷）

2021～2022学年金科大联考高三12月质量检测 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范围：高考范围。 -，单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1.集合A={x|x^2-2x-8≤0}，B={x|1gx<1)，则A∩B= A.[2，4]B.[2，10）C.(0，4]D.[2，4) 2.已知复数x=2-3i，若三·(a＋i)是纯虚数，则实数a= A.-号^2C.-2 3.已知向量a=(2，3)，b=(3，-1)，c=(-2，2)，若(a-kb)/e，则k= A.3B.-3D.-。 4.已知“a≤x≤a^2+1”是“-2≤x≤5”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 A.[-2，+∞)B.[-2.2]C.(-2，2]D.(-2，2） 5.已知动点P在直线l：y=2x+6上，过点P作圆C：(x-2)^2+y^2=5的切线，切点为Q，则线 段PQ的长度的最小值为 A.\sqrt{15}°B.4°C.2\sqrt{3}D.3\sqrt{5} 6.公元前5世纪，毕达哥拉斯学派利用顶角为36°的等腰三角形研究黄金分 割，如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36^°，∠ABC的角平分线交AC于 M，依此图形可求得cos36°= A.号M 7.由24≤25，80<81，125≤128，可得与1g2最接近的数是 A.0.2975B.0.3025C.0.3075D.0.3125 【高三12月质量检测·数学第1页(共4页）X】HB′ 8.已知点A,B在椭圆 芳=1(a>b>0)上，M与A关于原点对称，∠MAB=90,MB交 y轴于点Q,O为坐标原点，OM·OQ=2OQ,则椭圆的离心率为 A司 B.② C.3 2 D.16 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.2021年7月1日，习近平总书记在庆祝中国 可支配收入 储蓄及投资 日用 旅行 就医 共产党成立100周年大会上庄严宣告：“经过 费用占比 29% 24% 33% 全党全国各族人民持续奋斗，我们实现了第一 14% 个百年奋斗目标，在中华大地上全面建成了小 (1) 康社会，历史性地解决了绝对贫困问题，正在 37% 意气风发向着全面建成社会主义现代化强国 的第二个百年奋斗目标迈进。” 30% 东南沿海某二线城市的小王家，2015年总收 20% 入210000元，2020年总收人370000元， 13% 2015年各项支出如表(1)，2020年各项支出如 柱状图(2)，则下列说法正确的是 储蓄及日用旅行就医 A.小王家2020年的就医支出费用比2015 投资 年的就医支出费用少 (2) B.小王家2020年的旅行支出费用超过2015年的旅行支出费用的两倍 C.小王家2020年日用支出费用不足8万元 D.小王家2020年储蓄及投资支出费用比2015年多50100元 10.已知函数f(x)=2sinx十cos(2x十9)(p∈(0，π)的最大值为2，则下列说法正确的是 A.= 3 B.f(x)的最小正周期为元 C.f(x)图象的一个对称中心为（受0】 D.f()在区间（否，）上单调递增 1,如图，已知双曲线若一芳=1(a>0,6>0)的左、右焦点分别为 F(一c,0),F2(c,0),左、右顶点分别为A,B,点M的坐标为(0，b), M Q是双曲线的右支上的动点，则下列说法正确的是 A.若△MAB为等边三角形，则双曲线的离心率为e=√3 B B.若双曲线的离心率为e=√2，则直线QA和直线QB的斜率之F1 积为1 C.若A,B两点三等分线段F,F2,则双曲线的两条渐近线互相垂直 D.FQ+MQ的最小值为√a2+2b+2a 12.如图，在正方体ABCD-A1BC1D1中，AB=2,E,F,G,H分别为 D G AB,CC,A1D,AD的中点，则下列说法正确的是 A.A1H⊥EF B B.AB1∥平面DEF D C.GF与AB所成的角的余弦值为 6 H D.点B1到平面EFG的距离为√3 【高三12月质量检测·数学第2页（共4页）X】 HB 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.(+x-2)展开式的常数项为 14.已知前n项和为S。的等差数列{a,)(公差不为0)满足a1=1,S)仍是等差数列，则通项公