《如何学会解题》第二部分基本图形 第9讲 四边形及正多边形

第8讲 四边形及正多边形 (一)四边形 1. 四边形的内角和等于 （3600） 2. 有哪几种特殊的四边形？ 平行四边形、矩形、菱形、正方形. 3.①判定一个四边形是平行四边形有哪几种方法？ (1)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. (2)两组对边分别平行的四边形是平行四边形. (3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形. (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形. (5)对角线互相平分的四边形是平行四边形. ②平行四边形有哪些性质？ (1)平行四边形的两组对边分别平行且相等。 (2)平行四边形的两组对角分别相等. (3)平行四边形的对角线互相平分. 4.①矩形的判定方法有哪些？ (1)有一个角是直角的平行四边形. (2)有三个角是直角的四边形. (3)对角线互相平分且相等的四边形. ②矩形有哪些性质？ (1) 矩形的两组对边分别平行且相等. (2) 矩形的四个角都是直角. (3)矩形的对角线互相平分且相等. 5. 菱形的判定方法有哪些？ ①四条边都相等的四边形是菱形. ②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。 6. 菱形的性质有哪些？ ①菱形的四条边都相等. ②菱形的对角线互相垂直平分且平分对角. 7．正方形的判定方法有哪些？ ①有一组邻边相等的矩形是正方形. ②有一个角是直角的菱形是正方形. ③对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。 8梯形有哪些性质？ ①梯形的两底边互相平行，两腰不平行. ②梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半. 9等腰梯形有哪些性质？ ①等腰梯形的两腰相等. ②等腰梯形的两底角相等. ③等腰梯形的两条对角线相等. 10直角梯形有什么性质？ 直角梯形一腰上的两个角都是直角，另一腰上的两个角有一个是锐角，另一个是钝角. （二)正多边形 1、 正三角形 1. 什么样的三角形是正三角形？ ①三条边都相等的三角形是正三角形. ②三个角都相等的三角形是正三角形. A D F B E C G ③有一个角是600的等腰三角形是正三角形. 2. 正三角形有哪些性质？ ①正三角形的三条边都相等. ②正三角形的三个内角都等于60度. ③正三角形的“五心”合一. 且AD=BE=CF= GA=GB=GC= GD=GE=GF= 2、 正方形（略） 3、 正五边形 正五边形有什么性质？ 1. 每一