《如何学会解题》第二部分基本图形 第4讲 指数函数、对数函数的图象和性质

第4讲 指数函数、对数函数图像与性质 1. 指数函数：的图像有哪几种？ 2. 当时，函数在上单调递增； 当时，函数在上单调递减。 3.函数的图像恒过定点。 4.无论x取任何实数，y>0,即 5.（1）当且时，。 当且时，。 （2）当且时，。 当且时，。 6.越大或越接近0，图像就越靠近轴（越陡）。 越接近1，图像就越平直。 7.对数函数：的图像有哪几种情况？ 8.当时，函数在上单调递增； 当时，函数在上单调递减。 9.函数的图像恒过定点。 10.（1）当且时，； 当且时，。 （2）当且时，； 当且时，。 11.越大或越接近0，图像就越靠近轴（平直）。 越接近1，图像就越竖直。 【练习题】 1. (必修1P67练习3)函数f(x)＝(a2－1)x是R上的减函数，则a的取值范围是________________． 2. (必修1P110复习题9改编)已知f(x)＝ax＋b的图象如图所示，则f(3)＝________． 3 函数f(x)＝1－ex的图象大致是(　　) 4 函数y＝e－|x－1|的大致图象是(　　) 5 函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是(　　) A．a＞1，b<0 B．a>1，b>0 C．0<a<1，b>0 D．0<a<1，b<0 6 ．已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)的图象如上图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象是 7．(2021·天津卷)函数f(x)＝的图象大致为(　　) 8．[山东高考]已知函数y＝loga(x＋c)(a，c为常数，其中a>0，a≠1)的图象如图，则下列结论成立的是(　　) A．a>1，c>1 B．a>1,0<c<1 C．0<a<1，c>1 D．0<a<1,0<c<1 9．(2018全国卷Ⅱ)函数的图像大致为 10．设，则 A． B． C． D． 11．如图，函数的图像为折线，则不等式的解集是 A． B． C． D． 参考答案： 1答案：(－，－1)∪(1，) 解析：由0＜a2－1＜1，得1＜a2＜2，所以1＜|a|＜，即－＜a＜－1或1＜a＜. 2解析：由图