河南省开封市禹王台区实验中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

八年级数学期中试题 一、选择题：（每小题3分，共30分.） 1.下列二次根式中，最简二次根式是() A.a B.2 3 2 c. D. 2.√8化简的结果是( A.2 B.2N2 C.-2W2 D.2√2 3.已知a五c是三角形的三边长，如果满足(a-1)2+VB-2+c-√3=0，则三角形的 形状是( ) A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形 D.钝角三角形 4.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD, 下列结论不一定成立的是() D A.AD=BC B.AB//CD C.∠DAB=∠BCDD.∠DAB=∠ABC 5.菱形的面积为12cm2,一条对角线是6cm,那么菱形的另一条对角线长为() A.3cm 3.4cm C.5cm D.6cm 6.由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树千底部8m处，则这棵树在 折断前（不包括树根）长度：是() 6 A.8m B.10m C.16m D.18m 7.如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,B 与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列 判断错误的是（) A,四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B.BD的长度增大 C.四边形ABCD的面积不变 D.四边形ABCD的周长不变 8.将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积.则这样的折纸 方法共有() A.1种 B.2种 C.4种 D.无数种 9.如图，矩形ABCD中，对角线AC,BD交于O点若∠AOB=60°，AC=8,则AB 的长为() A.4 B.4V5 C.3 D.5 10.如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落 在点F处，折痕为AE,且EF=3,则AB的长为() A.4 B.5 C.6 D.7x-8 二、填空题（每小题3分，共15分） 11若√x-8有意义，则x的取值范围是 12.比较大小：26」 32. 13.已知△ABC中∠ABC=90°，AB=3,BC=4,则AC= 14.平行四边形的一个内角平分线将对边分成3cm和5cm两个部分，则该平行四边形的周 长是cm 15.如图所示的网格是正方形网格，点A、B、C、D、E是网格线交点，则∠DAE一∠BAC 的度数为 D 三、解答题(75分) 16.计算：(10分) 5摄xw (2)(W27W12-√15xN5)÷V3: 17.计算：(10分) (1)已知x=2-√5，求代数式x2-4x+1的值； (2)已知a=1+√2，b=1-2,求代数式a2-b2的值 18.(10分)如图，在ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm,BD=6cm,求BC的长。 D 0 19.（10分)如图，已知BE∥DF,点A,C在直线EF上，∠ADF=∠CBE,AF=CE, 求证：四边形DEBF是平行四边形. E 20.(11)如图，已知正方形CDEF的面积为169Cm2,且 AC⊥AF,AB=3Cm,BC三4cm,AF=12cm,试判断△ABC的形状，并说明你的理由. A B E D 21.(12分)如图，矩形ABCD中，AB=6,BC-4,过对角线BD中点O的直线分别交AB, CD边于点E,F. (1)求证：四边形BEDF是平行四边形； (2)当四边形BEDF是菱形时，求EF的长. D 22.（12分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AE∥BD,BE∥AC, OE=CD. (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若AD=2,则当四边形ABCD的形状是 时，四边形AOBE的面积取得最大值 是 0 D