第1章 一元二次方程（提高篇）-【挑战满分】2022-2023学年九年级数学上册阶段性复习精选精练（苏科版）

第1章 一元二次方程（提高篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程①x2﹣5x＝2022，②，③，④，一定是关于x的一元二次方程的有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在平面直角坐标系xOy中，若已知点，则下列结论一定不成立的是 A． B． C． D． 3．用配方法解一元二次方程，配方结果正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知关于x的一元二次方程2x2−(m＋n)x＋mn＝0，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（       ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 5．菱形的一条对角线长为10其边长是方程的一个根，则该菱形的周长为（       ） A．40 B．16 C．16或24 D．24 6．若和是关于x的方程的两根，且，则b的值是（       ） A．－3 B．3 C．－5 D．5 7．若直线经过点，则下列关于的方程的说法正确的是（       ）． A．两实数根的和为1 B．两实数根的差为 C．两实数根的积为 D．两实数根的商为2 8．春意复苏，郑州绿化工程正在如火如荼地进行着，某工程队计划将一块长64m，宽40m的矩形场地建设成绿化广场如图，广场内部修建三条宽相等的小路，其余区域进行绿化．若使绿化区域的面积为广场总面积的80%，求小路的宽，设小路的宽为x m，则可列方程（       ） A． B． C． D． 9．定义新运算“※”：对于实数，，，，有，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，如：．若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是（       ） A．且 B． C．且 D． 10．若等腰三角形三边的长分别是，，3，且，是关于的一元二次方程的两个根，则满足上述条件的的值有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．3个以上 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．若关于的方程是一元二次方程，则________． 12．若a是方程的一个根，则代数式的值为________． 13．利用配方法解一元二次方程时，将方程配方为，则mn=______． 14．若关于x的一元二次方程有两个不同的实数根，则k的取值范围是______． 15．已知实数a、b满足，则________． 16．某商品原价100元，连续两次打折后售价为81元，若每次所打折扣相同，则这件商品每次打__________折． 17．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗重园，其中一边靠墙，另外三边用总长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，苗重园的面积为y平方米．当y=72时，则x=_____． 18．如图，点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点，将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠，使得点B、D恰好都落在点G处，且EG=4，FG=6，则正方形纸片ABCD的边长为_________． 三、解答题（本大题共6小题，共60分） 19．（8分）按指定的方法解下列方程： (1)x2﹣6x﹣7＝0（配方法） (2)2x﹣6＝（x﹣3）2（因式分解法） (3)3x2﹣4x＋1＝0（公式法） (4)5（x＋1）2＝10（直接开平方法） 20．（8分）阅读下面的材料，回答问题： 解方程x4﹣5x2＋4＝0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2＝y，那么x4＝y2，于是原方程可变为y2﹣5y＋4＝0①，解得y1＝1，y2＝4 当y＝1时，x2＝1，∴x＝±1； 当y＝4时，x2＝4，∴x＝±2； 原方程有四个根：x1＝1，x2＝﹣1，x3＝2，x4＝﹣2 (1)在由原方程得到方程①的过程中，利用 　 　法达到 　 　的目的，体现了数学的转化思想． (2)解方程：（x2＋x）2﹣4（x2＋x）﹣12＝0 (3)已知非零实数a，b满足a2﹣ab﹣12b2＝0，求的值． 21．（10分）解答下列各题： (1)用配方法解方程：． (2)设，是一元二次方程的两根，求的值． 22．（10分）已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B．第一象限的点在直线上，过点P作轴于点C，过点P作轴于点D，设长方形OCPD的面积为S． (1)，； (2)求S关于m的函数解析式，写出m的取值范围； (3)当时，求点P的坐标． 23．（10分）2022北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进A、B两款冰嫩墩钥匙扣，进货价和销售价如下表：（注：利润=销售价-进货价） 类别 价格 A款钥匙扣 B款钥匙扣 进货价（元/件） 30 25 销售价（元/件） 45 37 (1)网店第一次用850元购进A、B两款钥匙扣共30件，求两款钥匙扣分