2.2 直线与圆的位置关系（难点）-2022-2023学年高二数学《基础•重点•难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

2.2 直线与圆的位置关系（难点） 一、单选题 1．已知边长为2的等边三角形，是平面内一点，且满足，则三角形面积的最小值是（       ） A． B． C． D． 2．已知圆：，点是直线上的动点，过作圆的两条切线，切点分别为，，则的最小值为（       ） A． B． C． D． 3．如图，P为圆O：x2+y2＝4外一动点，过点P作圆O的切线PA，PB，切点分别为A，B，∠APB＝120°，直线OP与AB相交于点Q，点M（3，），则|MQ|的最小值为（       ） A． B．2 C． D． 4．设，O为坐标原点，点P满足，若直线上存在点Q使得，则实数k的取值范围为（       ） A． B． C． D． 5．已知是圆上一个动点，且直线与直线相交于点，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．设圆与y轴的正半轴交于点A，过点A作圆O的切线为l，对于切线l上的点B和圆O上的点C，下列命题中正确的是（       ） A．若，则点B的坐标为 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．已知二次函数交轴于两点(不重合)，交轴于点. 圆过三点.下列说法正确的是（       ） ① 圆心在直线上；② 的取值范围是； ③ 圆半径的最小值为；④ 存在定点，使得圆恒过点. A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 8．已知点在圆上，直线与轴、轴分别交于点、，则下列结论中正确的有（       ） ①点到直线的距离小于 ②点到直线的距离大于 ③当最小时， ④当最大时， A．个 B．个 C．个 D．个 9．在平面直角坐标系中，已知圆，若曲线上存在四个点，过动点Pi作圆O的两条切线，A，B为切点，满足，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 10．过直线上一点P作圆M：的两条切线，切点分别为A，B，若使得四边形PAMB的面积为的点P有两个，则实数m的取值范围为（       ） A． B． C．或 D．或 11．古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点A，B的距离之比为定值()的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系xoy中，已知，，点P满足，设点P的轨迹为圆C，下列结论中正确的个数是(       ) ①圆C的方程是 ②过点A向圆C引切线，两条切线的夹角为60° ③过点A作直线l，若圆C上恰有三个点到直线l距离为2，该直线斜率为 ④在直线上存在异于A，B的两点D，E，使得 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．已知圆O：，直线l：，P为直线l上一动点，过点P作圆O的两条切线PA，PB，A，B为切点，则（       ） A．点P到圆O上的点的最小距离为 B．线段PA长度的最小值为 C．的最小值为3 D．存在点P，使得的面积为 二、多选题 13．直线：与圆：相交于，两点，则（       ） A．直线过定点 B．时，直线平分圆 C．时，为等腰直角三角形 D．时，弦最短 14．若实数x，y满足，则下列说法正确的是（       ） A．x的最小值是4 B．x的最大值是20 C．若关于y的方程有一解，则x的取值范围为 D．若关于y的方程有两解，则x的取值范围为 15．三角形的外心、重心、垂心所在的直线称为欧拉线．已知圆的圆心在的欧拉线上，为坐标原点，点与点在圆上，且满足，则下列说法正确的是（       ） A．圆的方程为 B．的方程为 C．圆上的点到的最大距离为 D．若点在圆上，则的取值范围是 16．已知圆M：，点P为x轴上一个动点，过点P作圆M的两条切线，切点分别为A，B，直线AB与MP交于点C，则下列结论正确的是（       ） A．四边形PAMB周长的最小值为 B．的最大值为2 C．若，则的面积为 D．若，则的最大值为 三、填空题 17．在平面直角坐标系中，已知圆，直线经过点，若对任意的实数，直线被圆截得的弦长都是定值，则直线的方程为___________. 18．已知点A为圆和在第一象限内的公共点，过点A的直线分别交圆，于C，D两点（C，D异于点A），且，则直线CD的斜率是___________. 19．已知直线：与圆交于两点，过分别做的垂线与轴交于不同的两点，若，则_______________. 20．已知､､，且动点满足，则取得最小值时，点的坐标是___________. 四、解答题 21．已知圆． (1)若一直线被圆C所截得的弦的中点为，求该直线的方程； (2)设直线与圆C交于A，B两点，把的面积S表示为m的函数，并求S的最大值． 22．已知圆O：，点，点，直线l过点P． (1)若直线l与圆O相切，求l的方程； (2)若直线l与圆O交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，且M的纵坐标为－，求△NAB的面积． 23．已知圆与圆关于直线对称，且被直线截得的弦长为．