2.2 直线与圆的位置关系（重点）-2022-2023学年高二数学《基础•重点•难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

2.2 直线与圆的位置关系（重点） 一、单选题 1．直线与圆的位置关系是（       ） A．相离 B．相交 C．相切 D．不确定 2．若直线与圆相切，则的值是（       ）． A．或12 B．2或 C．或 D．2或12 3．已知圆与直线切于点，则直线的方程为（       ） A． B． C． D． 4．已知直线被圆所截得的弦长为4，则k为（       ） A． B． C．0 D．2 5．过圆内的点作一条直线l，使它被该圆截得的线段最短，则直线l的方程是（       ） A． B． C． D． 6．直线与圆的位置关系是（       ） A．相切 B．相离 C．相交 D．不确定 7．若直线与曲线有公共点，则实数的取值范围为（       ） A． B． C． D． 8．已知直线与圆有公共点，则实数a的取值范围是（       ）． A． B． C． D． 9．已知直线与圆相交于A，B两点，P为圆C上的动点，则面积的最大值为（       ） A． B． C． D． 10．直线与圆相交于A，B两点，若，则实数m的取值范围为（       ） A． B． C． D． 11．已知圆，点是直线上一动点，过点作圆的切线切点分别是和，下列说法正确的为（       ） A．圆上恰有一个点到直线的距离为 B．切线长的最小值为 C．四边形面积的最小值为2 D．直线恒过定点 12．若对圆上任意一点，的取值与x，y无关，则实数a的取值范围是(       )． A． B． C．或 D． 二、多选题 13．已知直线：与圆：，则（       ） A．直线与圆相离 B．直线与圆相交 C．圆上到直线的距离为1的点共有2个 D．圆上到直线的距离为1的点共有3个 14．关于直线与圆，下列说法正确的是（       ） A．若直线l与圆C相切，则为定值 B．若，则直线l被圆C截得的弦长为定值 C．若，则直线l与圆C相离 D．是直线l与圆C有公共点的充分不必要条件 15．已知直线与圆，则下列说法中正确的是（       ） A．直线与圆一定相交 B．当时，直线与圆的相交弦最长 C．若直线与圆相切，则 D．圆心到直线的距离的最大值为 16．已知直线与圆，则（       ） A．直线与圆C相离 B．直线与圆C相交 C．圆C上到直线的距离为1的点共有2个 D．圆C上到直线的距离为1的点共有3个 17．如图所示，M，N是圆O：上的两个动点，线段MO的延长线与直线l：交于点P，若，则下列结论正确的是（       ） A．的最小值为 B．的最大值为 C． D．的最大值为 18．已知圆上两点A、B满足，点满足，则不正确的是（       ） A．当时， B．当时，过M点的圆C的最短弦长是 C．线段AB的中点纵坐标最小值是 D．过M点作圆C的切线且切线为A，B，则的取值范围是 三、填空题 19．若直线与圆的一个交点在x轴上，则l被C截得的弦长为______． 20．已知点P是圆上任意一点，则的取值范围为________． 21．已知圆，当圆的面积最小时，直线与圆相切，则__________． 22．在平面直角坐标系中，已知圆，直线经过点，若对任意的实数，直线被圆截得的弦长都是定值，则直线的方程为___________. 23．已知圆的方程为，点是直线上的一个动点，过点作圆的两条切线、，、为切点，则四边形的面积的最小值为______ 24．已知实数，，，满足：，，，则的最大值为___________. 四、解答题 25．已知圆C经过坐标原点O和点（4，0），且圆心在x轴上 (1)求圆C的方程； (2)已知直线l：与圆C相交于A、B两点，求所得弦长的值． 26．已知圆，直线． (1)证明：直线l与圆C恒有两个交点． (2)若直线与圆的两个交点为，且，求m的值． 27．已知圆的圆心为，它过点，且与直线相切． (1)求圆的标准方程; (2)若过点且斜率为的直线交圆于，两点，若弦的长为，求直线的方程. 28．在下列所给的三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答． ①过（－1，2）；②与直线平行；③与直线垂直． 问题：已知直线过点M（3，5），且______． (1)求的方程； (2)若与圆相交于点A、B，求弦AB的长． 29．已知直线与直线，. (1)若，求a的值； (2)判断直线与圆的位置关系； (3)若直线与圆心为D的圆相交于A，B两点，且为直角三角形，求a的值. 30．已知圆M的方程为． (1)求过点与圆M相切的直线l的方程； (2)过点作两条相异直线分别与圆M相交于A，B两点，若直线的斜率分别为，且，试判断直线的斜率是否为定值，并说明理由． 31．如图，在平面直角坐标系上，已知圆的直径，定直线到圆心的距离为，且直线垂直于直线，点是圆上异于、的任意一