安徽省蚌埠市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

安徽省蚌埠市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题 一、精心选一选 1. 在0、π、0.0101101110…（每两个0之间的1依次增加）、﹣3.14、中，无理数的个数有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 清代袁枚的《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开” ．已知苔花的花粉非常小，直径约为0.000085米，则数据0.000085用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图，下列关系式不成立的是（　　） A. 3a＞3b B. 1﹣a＜0 C. a﹣1＞b﹣1 D. ﹣a＞﹣b 5. 用四根火柴棒可摆成如图所示的象形字“口”，平移此象形字火柴棒后，变成的象形字是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将一张边长为x正方形纸板按图中虚线裁剪成三块长方形，观察图形表示阴影部分的面积，则表示错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（ ） A. ∠1+∠2−∠3=90° B. ∠1−∠2+∠3=90° C. ∠1+∠2+∠3=90° D. ∠2+∠3−∠1=180° 8. 已知关于x的分式的解为非负数，则a的范围为（） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 9. 已知，，，现将两块直角三角板OAB（）和直角三角板OCD（）按如图所示放置，直角顶点O重合，点A，D在EF上，若，，则的度数为（ ） A. 110° B. 115° C. 120° D. 140° 10. 已知实数，满足，则下列结论中错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、耐心填一填 11 x=1时，分式无意义，则a=________________________. 12. 分解因式：______． 13. 如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，A、D两点分别与、对应，若，则的度数为___________． 14. 若实数x满足，则______． 15. 如图1为北斗七星的位置图，如图2将北斗七星分别标为A，B，C，D，E，F，G，将A，B，C，D，E，F顺次首尾连接，若AF恰好经过点G，且，，． （1）的度数为______； （2）计算的度数是______． 三、用心想一想 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解方程（不等式组） （1）解方程：； （2）解不等式组 18. 先化简，再求值：，其中a，b满足． 19. 已知，平分,平分. （1）如图1，若，，求的度数； （2）如图2，若，,求的度数. 20. 我市某实验学校为了落实“大阅读工程”，培育校园文化氛围．去年购买了一批图书．其中古典名著书的单价比现代文学书的单价多4元，用1200元购买的古典名著书与用800元购买的现代文学书数量相等． （1）求去年购买古典名著书和现代文学书的单价各是多少元？ （2）若今年现代文学书的单价比去年提高了25%，古典名著书的单价与去年相同，这所学校今年计划再购买这两类图书共200本，且购买现代文学书和古典名著书的总费用不超过2122元，这所中学今年至少要购买多少本现代文学书？ 21. 如图①，已知AD∥BC，∠B=∠D=120°． （1）请问：AB与CD平行吗？为什么？ （2）若点E、F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图②，求∠FAC度数． （3）若点E在直线CD上，且满足∠EAC=∠BAC，求∠ACD：∠AED值（请自己画出正确图形，并解答）． 安徽省蚌埠市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题 一、精心选一选 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、耐心填一填 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】90° 【14题答案】 【答案】2021 【15题答案】 【答案】 ①. 75° ②. 115° 三、用心想一想 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1）45°；（2）110° 【20题答案】 【答案】（1）现代文学书单价为8元，古典名著书单价为12元 （2）139本 【21题答案】 【答案】（1）平行，理由见解析；（